Главная >> Применение >> Типовые примеры >>

Моделирование работы реле с помощью Tcl/Tk и параметрической командной строки (LabelMover)

Tcl/Tk, катушка, параметрический, сила

Реле состоит из катушки с движущимся якорем, который замыкает/размыкает электрические контакты. Пружина удерживает якорь в положении, когда контакты соединены. Когда ток включён, магнитное поле действует на ферромагнитный сердечник якоря, преодолевает сопротивление пружины и втягивает сердечник внутрь катушки. Чтобы уменьшить удар, в реле предусмотрен резиновый демпфер.
Требуется рассчитать время срабатывания реле и динамику движения якоря.

Чтобы рассчитать электромагнитное поле и движение якоря используются LabelMover и Tcl/Tk. Взаимодействие между LabelMover и Tcl происходит через программный интерфейс.

Тип задачи
Осесимметричная задача магнитостатики.

Геометрия

Число витков N = 2000;
Ток I = 0.2 A;
Начальное положение якоря x_out = 10 мм.
Конечное положение якоря x_in = 6 мм.
Вес якоря m = 4.5 г;
Жесткость пружины k = 4 Н/м
Длина пружины x_{пружины} = 15 мм.

Задача:
Электромагнитная сила и сила пружины действуют на якорь. Обе силы зависят от положения якоря. Рассчитать функцию движения якоря x(t).

Решение
Многовитковая обмотка заменена эквивалентным постоянным током.

Функция движения определяется из дифференциального уравнения второго порядка
m · d²x/dt² = f(x),
где m - вес якоря (кг),
x - положение якоря (м)
f(x) - сила, действующая на якорь (Н).
Сила, действующая на якорь, равна сумме силы пружины f_{пружины}(x) = k·(x_{пружины} - x) и электромагнитной силы.

Уравнения решаются в Tcl. Динамическая связь используется, чтобы вызывать LabelMover и вычислять электромагнитную силу на каждом шаге. Вычисления заканчиваются, когда якорь полностью втянут x=x_in.

Результат
Контакты полностью размыкаются и якорь втягивается на 0.06 с (график создан с помощью библиотеки plotchart).

• Скачать файлы задачи