Внимание! Эта статья относится к старому постпроцессору.

Интегральные величины в задачах нестационарного электрического поля

справка ELCUT

Основные интегральные величины, вызывающие интерес при анализе задач нестационарного электрического поля в проводящей среде: электрический ток (проводимости и смещения) через заданную поверхность, среднее значение мощности Джоулевых потерь в заданном объеме, энергия электрического поля, механические силы и моменты, действующие на тела со стороны электрического поля.
В формулах используются следующие обозначения:

E – вектор напряженности электрического поля;
D – вектор электрического смещения (электрической индукции),
j_A – вектор плотности тока проводимости (активного тока),
j_RE – вектор плотности тока смещения (реактивного тока),
U – электрический потенциал.

Название, константа ActiveFied	Формула и описание
Ток проводимости через поверхность qfInt_Jactive	I_A = _s∫ (j_A·n)ds Ток проводимости (ток утечки, активный ток) через поверхность, заданную контуром.
Ток смещения через поверхность qfInt_Jreactive	I_RE = _s∫ (j_RE·n)ds Ток смещения (реактивный ток) через поверхность, заданную контуром.
Активная мощность qfInt_PowerActive	P_A = _v∫ (E·j_A)dv Мощность джоулевых потерь, выделяющихся в заданном объеме.
Реактивная мощность qfInt_PowerReactive	P_RE = _v∫ (E·j_RE)dv Реактивная мощность, выделяющаяся в заданном объеме.
Механическая сила qfInt_MaxwellForce	F = 1/2·_s∫(E·(n·D) + D·(n·E) - n·(E·D))ds Сила, действующая со стороны электрического поля на тела, находящиеся внутри заданного объема. Вычисляется путем интегрирования тензора Максвелла по поверхности, ограничивающей объем.
Вращающий момент qfInt_MaxwellTorque	T = 1/2·_s∫((r×E)·(n·D) + (r×D)·(n·E) - (r×n)·(E·D))ds Суммарный момент электрических сил, действующих на тела, заключенные в заданном объеме. См. замечание о механическом моменте в разделе Электростатика.
Энергия электрического поля qfInt_ElectrostaticEnergy	W = 1/2·_v∫ (E·D)dv Энергия электрического поля в заданном объеме.
Поверхностная энергия qfInt_GradKGrad_n_ds	W_S = 1/2·_s∫ (E·D)ds
Разность потенциалов qfInt_Grad_t_dl	ΔU = _L∫ (E·t)dl Разность потенциалов между концами контура может быть вычислена как циркуляция вектора напряженности поля вдоль контура.
Средний потенциал поверхности qfInt_Potential_ds	U_S = 1/S·_s∫ U·ds
Средний потенциал по объему qfInt_Potential_dv	U_V = 1/V·_v∫ U·dv
Средняя напряженность по объему qfInt_Grad_dv	E_a = 1/V·_v∫ E·dv Средний вектор напряженности поля в заданном объеме.
Среднее смещение по объему qfInt_KGrad_dv	D_a = 1/V·_v∫ D·dv Средний вектор электрического смещения в заданном объеме.
Средний квадрат напряженности qfInt_Grad2_dv	E_a² = 1/V·_v∫ E²·dv
Средний квадрат смещения qfInt_KGrad2_dv	D_a² = 1/V·_v∫ D²·dv
Электрический заряд qfInt_KGrad_n_ds	Q_s = _s∫ (D·n)ds Электрический заряд внутри объема, ограниченного контуром, может быть вычислен как поток вектора электрического смещения через его замкнутую поверхность.
Интеграл от смещения вдоль линии qfInt_KGrad_t_dl	x = _L∫ (D·t)dl Циркуляция вектора электрического смещения вдоль контура.