Внимание! Эта статья относится к старому постпроцессору.

Интегральные величины в задачах электростатики

справка ELCUT

Основные интегральные величины, вызывающие интерес при анализе электрического поля: электрический заряд, механическая сила и момент, разность потенциалов, поток электрической индукции, энергия поля.
В формулах используются следующие обозначения:

E – вектор напряженности электрического поля;
D – вектор электрического смещения (электрической индукции);
U – электрический потенциал.

Название, константа ActiveFied	Формула и описание
Электрический заряд qfInt_KGrad_n_ds	q = _s∫ (D·n)ds Суммарный электрический заряд, заключенный в заданном объеме, может быть вычислен как поток вектора электрического смещения по замкнутой поверхности, охватывающей нужный объем.
Механическая сила qfInt_MaxwellForce	F = 1/2·_s∫(E·(n·D) + D·(n·E) - n·(E·D))ds Суммарная электрическая сила, действующая на тела, заключенные в заданном объеме.
Вращающий момент qfInt_MaxwellTorque	T = 1/2·_s∫((r×E)·(n·D) + (r×D)·(n·E) - (r×n)·(E·D))ds Суммарный момент электрических сил, действующих на тела, заключенные в заданном объеме. Вектор момента направлен параллельно оси z в плоско-параллельном случае, а в осесимметричной задаче момент тождественно равен нулю. Момент рассматривается относительно начала координат. Момент относительно произвольной точки может быть получен прибавлением слагаемого F×r₀, где F - это полная сила, а r₀ это радиус-вектор точки.
Энергия электрического поля qfInt_ElectrostaticEnergy	W = 1/2·_v∫ (E·D)dv Энергия электрического поля в заданном объеме.
Поверхностная энергия qfInt_GradKGrad_n_ds	W_S = 1/2·_s∫ (E·D)ds
Разность потенциалов qfInt_Grad_t_dl	ΔU = _L∫ (E·t)dl Разность потенциалов между концами контура может быть вычислена как циркуляция вектора напряженности вдоль контура.
Средний потенциал поверхности qfInt_Potential_ds	U_S = 1/S·_s∫ U·ds
Средний потенциал по объему qfInt_Potential_dv	U_V = 1/V·_v∫ U·dv
Средняя напряженность по объему qfInt_Grad_dv	E_a = 1/V·_v∫ E·dv Средний вектор напряженности поля в заданном объеме.
Среднее смещение по объему qfInt_KGrad_dv	D_a = 1/V·_v∫ D·dv Средний вектор электрического смещения в заданном объеме.
Средний квадрат напряженности qfInt_Grad2_dv	E_a² = 1/V·_v∫ E²·dv
Средний квадрат смещения qfInt_KGrad2_dv	D_a² = 1/V·_v∫ D²·dv
Интеграл от смещения вдоль линии qfInt_KGrad_t_dl	x = _L∫ (D·t)dl Циркуляция вектора электрического смещения вдоль контура.
Поверхностный интеграл от напряженности qfInt_Grad_n_ds	x = _s∫ (E·n)ds Поток напряженности электрического поля через поверхность, заданную контуром.