Главная >> Поддержка >>

Вычисление интегралов

справка ELCUT

Содержание справки

Наряду с локальными значениями поля ELCUT способен вычислять интегральные величины, такие как заряд, механическую силу и энергию электрического поля. Областью интегрирования для объемных интегралов являются выделенные тела, а для поверхностных интегралов - выделенные грани, либо сечение трехмерной модели плоскостью.

В задачах электростатики вычисляются следующие интегральные величины:

1. Электрический заряд тела
   q = _s∫D·ds
   вычисляется как интеграл от потока вектора электрического смещения D через замкнутую поверхность, окружающую тело.
2. Энергия электрического поля
   w = ½·_v∫(E·D)·dv
   вычисляется как интеграл от плотности энергии поля по объему тела.
3. Сила, действующая на тело со стороны электрического поля
   F = ½_s∫ (E(D·n) + D(E·n) - n(E·D)) ds вычисляется как интеграл от потока тензора тяжения Максвелла через замкнутую поверхность, окружающую тело.

В задачах электрического поля постоянных токов вычисляются следующие интегральные величины:

1. Ток через заданную поверхность
   I = _s∫J·ds
   вычисляется как интеграл от потока плотности тока J через замкнутую поверхность, окружающую тело.
2. Мощность тепловыделения (Омических потерь) в объеме
   w = ½·_v∫(J²/σ)·dv
   вычисляется как интеграл по объему тела от плотности омических потерь.

В задачах теплопередачи вычисляются следующие интегральные величины:

1. Тепловой поток через заданную поверхность
   Φ = _s∫λ·gradT·ds
   вычисляется как плотность теплового потока через замкнутую поверхность, окружающую тело.

Поверхностные интегралы также могут вычисляться по плоскости сечения трехмерной модели. Областью интегрирования в этом случае является поверхность всех видимых тел, попавших в сечение. Включая/выключая видимость отдельных тел можно управлять областью интегрирования. Результат показывается во вкладке Интегральный калькулятор в окне двумерного сечения.

Режим вычисления интегралов включается нажатием кнопки на панели инструментов, или выбором закладки Интегральный калькулятор в панели полевого калькулятора, или командой Интегральные значения в меню Вид. При этом курсор примет форму .

Все известные интегральные величины вычисляются интегрированием по выделенным в данный момент телам (или их внешним границам). Каждое изменение в составе выделенных тел вызывает автоматическое перевычисление интегралов.