Главная >> Новости >> Статьи >>

Расчет магнитных полей в синхронных явнополюсных электрических машинах

Магнитостатика, электрические машины

Суханов В.В., к.т.н., доцент. Санкт-Петербургский государственный политехнический университет (СПбГПУ), кафедра Электрические машины.

В немагнитных областях с токами обмоток ротора или статора, уравнение для А (векторного магнитного потенциала) становится неоднородным и принимает следующий вид:
   (3)

Расчетное значение плотности тока в правой части уравнения (3) при моделировании магнитного поля обмотки ротора можно представить следующим образом:
δ(x,y) = i₀w_e / a_rS_к = δ₀ = const,   (4)
где i₀ - ток возбуждения в режиме холостого хода; w_e - число витков обмотки ротора на один полюс; a_r - число параллельных ветвей обмотки ротора; S_к - односторонняя площадь сечения катушки полюса, которая определяется как суммарная площадь сечения всех витков на один полюс с учетом межвитковой изоляции.

Рис. 1. Токораспределение трехфазной обмотки статора с диаметральным шагом (p=4, q=4)

Токораспределение трехфазной двухслойной обмотки переменного тока для произвольно-заданного момента времени определяется мгновенными значениями токов в активных проводниках обмотки. При этом, расчетные значения плотностей токов в активных проводниках, которые необходимо задать в уравнении (3) при моделировании магнитного поля якоря, можно представить следующим образом:
δ(x,y) = I_пр(i,k) / S_пр = δ_np(i,k),   (5)
где I_пр(i,k) - мгновенное значение тока параллельной ветви в активном проводнике обмотки статора в зависимости от номера слоя (i) и номера паза (k) в пределах моделируемого участка обмотки; S_пр - расчетное сечение активного проводника обмотки с учетом корпусной изоляции.

Конкретные значения токов I_пр(i,k) находятся из векторной диаграммы токов в фазных зонах, которые при шестизонной обмотке с углом фазной зоны α_Ф=60 электрических градусов чередуются, как известно, в последовательности AZBXCY. Такая векторная диаграмма в виде симметричной шестилучевой звезды изображена на рис.2 и соответствует моменту времени, когда ток параллельной ветви в обоих слоях фазной зоны А максимален и равен своему амплитудному значению. При этом мгновенные значения токов во всех остальных фазных зонах определяются как проекции соответствующих векторов на вертикальную ось (направление вектора I_А). Их конкретные значения в долях амплитуды тока параллельной ветви также приведены на рис.2.

	Фазная зона Ток параллельной ветви в нижнем (верхнем) слое фазной зоны A IA = Iam Z IZ = Iam·cos(60°) = + 0.5·Iam B IB = Iam·cos(120°) = - 0.5·Iam X IX = Iam·cos(240°) = - Iam C IC = Iam·cos(240°) = - 0.5·Iam Y IY = Iam·cos(300°) = + 0.5·Iam
Рис. 2. Векторная диаграмма токов в слоях фазных зон трехфазной обмотки переменного тока с диаметральным шагом

• Скачать полный текст (в формате PDF)
  
• Всю остальную конкретную информацию по сформулированным задачам (геометрические размеры, плотности токов в обмотках возбуждения и якоря, а также кривые намагничивания ферромагнитных сердечников ротора и статора) можно найти в соответствующих файлах пакета ELCUT, которые прилагаются к настоящей статье для случая трехфазного исполнения обмотки статора.
  d-поле 3-х фаз. обм. якоря
  q-поле 3-х фаз. обм. якоря
  поле ротора
  поле ротора или статора