ELCUT
Новый подход
к моделированию полей

Главная >> Поддержка >> Словарь >>

Вычисление индуктивности распределённых обмоток

Магнитные задачи в ELCUT решаются относительно вектороного магнитного потенциала А, связанного с индукций соотношением B =rotA. Для векторного потенциала справедливо следующее соотношение - если виток задан прямым и обратным проводом, то поток магнитного поля через этот виток вычисляется как Ψ2-1 = A2 - A1.

Для реальных проводников с неким сечением S вычисляется среднее значение векторного магнитного потенциала по сечению проводника
<А> = 1/S * integral AdS.
Таким образом, для витка с током потокосцепление можно посчитать как Ψ2-1 = <A2> - <A1>.
В ELCUT интеграл <A> называется "потокосцепление на один виток". Такое название произошло потому, что интеграл равен потоку витка образованного данным проводником и проводником, находящимся на бесконечности, где А=0.

Пускай есть одиночный виток с током. В модели ELCUT этот виток представлен прямым и обратным проводом. Для вычисления индуктивности витка надо посчитать потокосцепление прямого провода <А1>, потокосцепление обратного провода <А2>, найти разницу Ψ2-1 и поделить её на ток: L = Ψ2-1 / i.

В случае если в обмотке есть несколько индуктивно не связанных витков, можно посчитать индуктивность каждого из них и сложить с учетом схемы соединения. L1 = Ψ1 / i1, L2 = Ψ2 / i1.
Индуктивность обмотки 1-2 при последовательном соединении витков будет L = L1 + L2.
В случае если витки одинаковые индуктивность обмотки будет n*Ln-раз больше чем у одного витка с током)

В случае если в обмотке есть несколько индуктивно идеально связанных витков, можно эти витки заменить одним и посчитать индуктивность этого эквивалентного витка. Надо посчитать потокосцепление прямого провода <А1>, потокосцепление обратного провода <А2>, найти разницу Ψ2-1 и поделить её на ток эквивалентного витка: L = Ψ2-1 / i. Индуктивность обмотки, содержащей n-последовательно соединенных витков будет в n2*Ln2-раз больше чем у эквивалентного витка с током).

В случае если обмотка состоит из нескольких распределенных в пространстве витков, имеющих частичное перекрытие по потоку, следует учитывать взаимную индуктивность между витками: L = L1 + L2 + M12. Эта индуктивность соответствует потоку Ψ = Ψ1 + Ψ2 - Ψ12.

Поток 1-го витка образован как собственным током витка, так и током другого витка: Ψ1 = L1*i1 + M12*i2.
В модели ELCUT 1-й виток представлен сторонами а и b. Поток витка можно вычислить как разность интегралов "потокосцепление на один виток", посчитанных для каждой стороны: Ψ1 = b - а.
Поток 2-го витка также образован собственным током, и током другого витка: Ψ2 = L2*i2 + M12*i1. В модели ELCUT 2-й виток представлен сторонами а' и b': Ψ2 = b' - а'.
Поток Ψ12, отвечающий взаимной индуктивности M12, может быть вычислен как Ψ12 = b - а'.

Итого для обмотки, когда i1=i2=i получим: Ψ = Ψ1 + Ψ2 - Ψ12 = L1*i + M12*i + L2*i + M12*i - М12*i = L1*i + L2*i + M12*i.
Индуктивность всей обмотки будет L = Ψ / i = L1 + L2 + M12.

Для вычисления потока Ψ в ELCUT надо вычислить интеграл "потокосцепление на один виток" для каждой из сторон витков и просуммировать согласно формуле Ψ = Ψ1 + Ψ2 - Ψ12 = b - а + b' - а' - (b - a') = b' - а.
Как видно из этой формулы для вычисления индуктивности распределенной обмотки в ELCUT достаточно узнать потокосцепления крайних проводников, посчитать разницу и разделить её на ток витка: L = (b' - а) / i.

Продукт
Заказ
Запросить пробную версию
Модификации
История версий
Функциональность
Состав
Программирование
Спецкурсы

Применение
Промышленность
Образование
Наука
Типовые примеры
Отзывы
Пользователи

Поддержка
Онлайн семинары
Виртуальный класс
Вход для клиентов
Словарь
Тестирование

Загрузить
ELCUT Студенческий
Руководство пользователя
Библиотеки материалов
Видео
Бесплатные утилиты

Новости
Новые версии
События
Статьи
Подписка

Контакты
О компании
Как нас найти
Консультации
Поддержка онлайн
Партнеры