Главная >> Применение >> Типовые примеры >>

Конденсатор с круглыми обкладками

дисковый конденсатор емкость, плоский круглый конденсатор

Конденсатор имеет обкладки круглой формы. Расчет емкости может быть выполнен как в 2D-осесимметричной, так и в 3D-постановке.

Тип задачи электростатика.

Геометрия осесимметричная/3D вытягивание.

a = 2.4 мм, d = 0.1 мм.

Дано
Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха ε = 1,
Относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика между обкладками ε = 2,
Разность потенциалов ΔU = 1 В

Задача:
Определить емкость конденсатора с круглыми обкладками.

Решение

Аналитическое решение дает следующий результат:
C = ε·ε₀·πa² / d + ε·ε₀·a·(ln[16π·a/d] - 1), [Ф]. *

Моделирование в ELCUT дает значение энергии электрического поля W и распределение потенциала U. Емкость может быть рассчитана как C = 2W / ΔU².

Результат
Аналитическое решение: C = 2·8.854·10^-12·3.142·0.0024²/0.0001 + 2·8.854·10^-12·0.0024·[ln(16·3.142·0.0024/0.0001) - 1] = 3.205·10^-12 + 0.259·10^-12 = 3.464·10^-12 Ф.

	Энергия W	Емкость C
2D осесимметричная задача	1.67e-12 Дж	3.34e-12 Ф
3D задача	1.67e-12 Дж	3.34e-12 Ф

• Видео: Конденсатор с круглыми обкладками. Осесимметричная задача, Конденсатор с круглыми обкладками. 3D задача.
  
• Скачать файлы задачи

^* http://chemandy.com/calculators/circular-capacitor-calculator.htm.