ELCUT
Новый подход
к моделированию полей

Главная >> Применение >> Типовые примеры >>

Конденсатор с круглыми обкладками

дисковый конденсатор емкость, плоский круглый конденсатор

Конденсатор имеет обкладки круглой формы. Расчет емкости может быть выполнен как в 2D-осесимметричной, так и в 3D-постановке.

Тип задачи: электростатика.

Геометрия: осесимметричная/3D вытягивание.
Конденсатор с круглыми обкладками Конденсатор имеет обкладки круглой формы. Расчет емкости может быть выполнен как в 2D-осесимметричной, так и в 3D-постановке. Воздух Диэлектрик d 2a

a = 2.4 мм, d = 0.1 мм.

Дано
Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха ε = 1,
Относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика между обкладками ε = 2,
Разность потенциалов ΔU = 1 В

Задача:
Определить емкость конденсатора с круглыми обкладками.

Решение

Аналитическое решение дает следующий результат:
C = ε·ε0·πa² / d + ε·ε0·a·(ln[16π·a/d] - 1), [Ф]. *

Моделирование в ELCUT дает значение энергии электрического поля W и распределение потенциала U. Емкость может быть рассчитана как C = 2W / ΔU².

Результат
Аналитическое решение: C = 2·8.854·10-12·3.142·0.0024²/0.0001 + 2·8.854·10-12·0.0024·[ln(16·3.142·0.0024/0.0001) - 1] = 3.205·10-12 + 0.259·10-12 = 3.464·10-12 Ф.

Энергия W Емкость C
2D осесимметричная задача 1.67e-12 Дж 3.34e-12 Ф
3D задача 1.67e-12 Дж 3.34e-12 Ф

Конденсатор с круглыми обкладками
Конденсатор с круглыми обкладками 3D