Главная >> Применение >> Типовые примеры >>

Катушка с ферромагнитным сердечником

катушка, обмотка, сердечник, ферромагнитный, ток, моделирование катушки с ферромагнитным сердечником

Синусоидальное напряжение приложено к катушке со стальным сердечником.

Тип задачи

Осесимметричная задача нестационарного магнитного поля с присоединенной электрической цепью.

Геометрия

Ввиду симметрии задачи мы можем оставить в расчетной области только правую половину катушки (показана верхней половиной её поперечного сечения). Поэтому значения параметров элементов электрической цепи должны быть уменьшены вдвое против их номинального значения.

Дано
Магнитная проницаемость стального сердечника μ - нелинейная;
Электропроводность стального сердечника g = 10 000 000 См/м;
Магнитная проницаемость катушки μ = 1;
Электропроводность катушки (медь) g = 56 000 000 См/м;
Число витков катушки w = 120;
Амплитуда приложенного напряжения U = 10*sqrt(2) В;
Частота f = 50 Гц;
Сопротивление R = 0.05 Ом;
Емкость С = 5 мкФ.

Задача:
Рассчитать ток в обмотке в зависимости от времени.

Решение
Период синусоидального тока составляет T = 1 / f = 0.02 с. Выберем шаг по времени равным 0.0005 с. чтобы гарантировать гладкую кривую во времени. Финальное время 0.2 с включает 10 периодов, что достаточно для затухания переходной составляющей тока. Чтобы сократить размер файла решения задачи, запросим вывод результатов только в течение последнего периода (начиная с момента времени 0.18 с).

Результат

Разложение кривой тока по гармоникам:
I(t) = 59.6·cos(t·2π/T - 166°)

• Скачать файлы задачи