ELCUT
Новый подход
к моделированию полей

Главная >> Применение >> Типовые примеры >>

Заряженная частица в однородном электростатическом поле. Цилиндрическая задача.

моделирование заряженной частицы в электрическом поле, траектория электрона

Тип задачи:

Осесимметричная задача электростатики.

Геометрия:
Заряженная частица в однородном электростатическом поле. Цилиндрическая задача. Рассчитать траекторию движения заряженной частицы, пренебрегая релятивистскими эффектами. Заземлено Напряжение U+ q

Дано:
Относительная диэлектрическая проницаемость вакуума ε = 1;
Положительный потенциал U+ = 20 В.
Заряд (электрона) q = -1.602e-19 Кл
Масса (электрона) m = 9.109e-31 кг
Начальная скорость vr = 500 000 м/с; vz = vφ = 0 м/с.
Координата вылета частицы: (0; 0; 0).

Задача:
Рассчитать траекторию движения заряженной частицы, пренебрегая релятивистскими эффектами.

Решение:
Аналитическое решение - параболическая траектория
x(t) = 0 [м],
y(t) = vy · t [м],
z(t) = 0.5 · Fz / m · t² [м],
где Fz - z-компонента силы Лоренца,
            t - время.

Траектория движения частицы может быть рассчитана с помощью встроенной функции ELCUT или с помощью бесплатной утилиты Траектории заряженных частиц.

Результаты:
Напряженность электрического поля Ez = -20 В/м, Er = 0 В/м

Сила Лоренца: Fφ = q · Ez = -1.602e-19 · (-20) = 3.204e-18 Н,
x(t) = 0 м,
y(t) = 5e5·t м,
z(t) = 0.5·3.204e-18/9.109e-31 ·t² м.

Координаты частицы (x; y; z) м

Время Теория ELCUT Утилита Траектории заряженных частиц
0 с (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0)
1e-7 с (0; 0.050; 0.018) (0; 0.050; 0.018) (0; 0.050; 0.018)
2e-7 с (0; 0.100; 0.070) (0; 0.100; 0.070) (0; 0.100; 0.070)
3e-7 с (0; 0.150; 0.158) (0; 0.150; 0.158) (0; 0.150; 0.158)
4e-7 с (0; 0.200; 0.281) (0; 0.200; 0.281) (0; 0.200; 0.281)
5e-7 с (0; 0.250; 0.440) (0; 0.250; 0.440) (0; 0.250; 0.440)

Заряженная частица в однородном электростатическом поле. Цилиндрическая задача.

  • Видео: Заряженная частица в однородном электростатическом поле. Цилиндрическая задача.
  • Смотреть на YouTube.
  • Скачать файлы задачи.

    Сертификаты ELCUT по ГОСТ, СП, ИСО, СанПиН