ELCUT
Новый подход
к моделированию полей

Главная >> Применение >> Типовые примеры >>

Ёмкость пары параллельных проводов

емкость между параллельными проводниками, емкость параллельных проводников

Тип задачи:
Плоско-параллельная задача электростатики.

Геометрия:
Ёмкость пары параллельных проводов Найти взаимную емкость между двумя параллельными проводами и сравнить результат с аналитическим решением +q -q Воздух a1 a2 d

a1 = 4 мм, a2 = 1 мм, d = 10 мм.

Дано
Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха ε = 1,
Заряд q = 1 нКл
Глубина модели Lz = 1 м.

Задача:
Найти взаимную емкость между двумя параллельными проводами и сравнить результат с аналитическим решением*:
C = 2π·ε·ε0·Lz / ln[ (h1/a1 + √(h1/a1)²-1 ) / (h2/a2 - √(h2/a2)²-1 ) ],
где h1=|d² + a1² - a2²| / 2d и h2=|d² + a2² - a1²| / 2d,

Решение
Глубина модели задается в свойствах задачи.
Чтобы присвоить заряд проводу, ставим на поверхности провода условие "Изолированный проводник" с неизвестным потенциалом. В любой точке на поверхности провода задаем точечный заряд q. Этот заряд автоматически распределяется по поверхности проводника.
ELCUT вычисляет распределение электрического потенциала U. Емкость вычисляется по формуле C = q / (U2-U1).

Результат
Аналитическое решение
h1=|0.01² + 0.004² - 0.001²| / (2·0.01) = 0.00575 м, (h1/a1) = 0.00575/0.004 = 1.4375
h2=|0.01² + 0.001² - 0.004²| / (2·0.01) = 0.00425 м, (h2/a2) = 0.00425/0.001 = 4.25
C= 2·3.142·1·8.854e-12·1 / ln[ (1.4375 + √1.4375²-1 ) / (4.25 - √4.25²-1 ) ] = 18.36 пкФ.

Распределение электрического поля вокруг параллельных проводов, посчитанное в ELCUT.
Разность потенциалов равна U2-U1 = 54.40 В.
Емкость C = 1 нКл / 54.40 В = 18.38 пкФ
Ёмкость пары параллельных проводов

*Источник: Демирчян К.С., Нейман Л.Р, Коровкин Н.В, Чечурин В.Л. "Теоретические основы электротехники". В 3-х т. Учебник для вузов. Том 3.

ELCUT 6.6. Новый редактор геометрии


Продукт
Заказ
Запросить пробную версию
Модификации
Функциональность, Состав
Программирование
Спецкурсы

Применение
Промышленность
Образование
Наука
Типовые примеры
Отзывы
Пользователи

Поддержка
Онлайн семинары
Виртуальный класс
Вход для клиентов
Словарь
Тестирование

Загрузить
ELCUT Студенческий
Руководство пользователя
Библиотеки материалов
Видео
Бесплатные утилиты

Новости
Новые версии
События
Статьи
Подписка

Контакты
О компании
Как нас найти
Консультации
Поддержка онлайн
Партнеры