ELCUT
Новый подход
к моделированию полей

Главная >> Применение >> Типовые примеры >>

Ёмкость пары параллельных проводов

емкость между параллельными проводниками, емкость параллельных проводников

Тип задачи:
Плоско-параллельная задача электростатики.

Геометрия:
Ёмкость пары параллельных проводов Найти взаимную емкость между двумя параллельными проводами и сравнить результат с аналитическим решением +q -q Воздух a1 a2 d

a1 = 4 мм, a2 = 1 мм, d = 10 мм.

Дано
Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха ε = 1,
Заряд q = 1 нКл
Глубина модели Lz = 1 м.

Задача:
Найти взаимную емкость между двумя параллельными проводами и сравнить результат с аналитическим решением*:
C = 2π·ε·ε0·Lz / ln[ (h1/a1 + √(h1/a1)²-1 ) / (h2/a2 - √(h2/a2)²-1 ) ],
где h1=|d² + a1² - a2²| / 2d и h2=|d² + a2² - a1²| / 2d,

Решение:
Глубина модели задается в свойствах задачи.
Чтобы присвоить заряд проводу, ставим на поверхности провода условие "Изолированный проводник" с неизвестным потенциалом. В любой точке на поверхности провода задаем точечный заряд q. Этот заряд автоматически распределяется по поверхности проводника.
ELCUT вычисляет распределение электрического потенциала U. Емкость вычисляется по формуле C = q / (U2-U1).

Результат
Аналитическое решение
h1=|0.01² + 0.004² - 0.001²| / (2·0.01) = 0.00575 м, (h1/a1) = 0.00575/0.004 = 1.4375
h2=|0.01² + 0.001² - 0.004²| / (2·0.01) = 0.00425 м, (h2/a2) = 0.00425/0.001 = 4.25
C= 2·3.142·1·8.854e-12·1 / ln[ (1.4375 + √1.4375²-1 ) / (4.25 - √4.25²-1 ) ] = 18.36 пкФ.

Распределение электрического поля вокруг параллельных проводов, посчитанное в ELCUT.
Разность потенциалов равна U2-U1 = 54.40 В.
Емкость C = 1 нКл / 54.40 В = 18.38 пкФ
Ёмкость пары параллельных проводов

*Источник: Демирчян К.С., Нейман Л.Р, Коровкин Н.В, Чечурин В.Л. "Теоретические основы электротехники". В 3-х т. Учебник для вузов. Том 3.

  • Видео: Ёмкость пары параллельных проводов
  • Смотреть на YouTube.
  • Скачать файлы задачи.

    ELCUT 6.5. Обзор возможностей 3D анализа


    Продукт
    Заказ
    Запросить пробную версию
    Модификации
    Функциональность, Состав
    Программирование
    Спецкурсы

    Применение
    Промышленность
    Образование
    Наука
    Типовые примеры
    Отзывы
    Пользователи

    Поддержка
    Онлайн семинары
    Виртуальный класс
    Вход для клиентов
    Словарь
    Тестирование

    Загрузить
    ELCUT Студенческий
    Руководство пользователя
    Библиотеки материалов
    Видео
    Бесплатные утилиты

    Новости
    Новые версии
    События
    Статьи
    Подписка

    Контакты
    О компании
    Как нас найти
    Консультации
    Поддержка онлайн
    Партнеры