Главная >> Применение >> Типовые примеры >>

Задача электроразведки

электрический сигнал в воде, электросвязь, электрическое поле в воде

Пример подготовил Вильчинский В.Р.

В первой задаче электроразведки было показано, что в зоне, находящейся далеко от возбуждающих поле электродов, появляется область удобная для проведения измерений, так как там плотность тока меняется слабо. Но малый уровень плотности тока мешает делать точные измерения. С помощью программы, найти возможные варианты создания поля, при котором появится возможность проводить измерения при больших значениях плотности тока.

Тип задачи
Плоско-параллельная задача расчета электрического поля постоянных токов.

Геометрия
Используем область с изотропными свойствами в виде окружности диаметром 3000 метров. В центре области располагаем электроды по углам квадрата со стороной 600 метров. Сначала используем два правых электрода. На одном из них задаем напряжение 0 вольт, на другом 100 вольт. На расстоянии 650 метров справа и вверху располагаем аномалии электропроводности (диэлектрики), диаметром 100 метров.

Дано
Электропроводность воды 0.1 См/м;
Электропроводность аномалий: 0 См/м (диэлектрик), 1000 См/м (проводник);
Потенциал электрода U+ = 100 В;

Задача
Исследовать распределение плотности электрического тока при различных вариантах подключения потенциалов к электродам и разных видах аномалий (проводник, диэлектрик).

Решение
В полученном решении задаем максимальную плотность тока на уровне 0.01 А/м, и наблюдаем появляющуюся картинку. Меняя это значение, можно будет найти удобный вариант, при котором станет хорошо видно влияние аномалий на распределение плотности тока.

Результаты
Анализируя рисунок 1, и используя возможности провести измерения с помощью контура интегрирования, легко найти область, представляющую собой прямую линию, на которой плотность тока практически не меняется. В данном случае, она будет находиться на расстоянии 270 метров, от оси расположения электродов.

Если по этой прямой задать отрезок интегрирования, расположенный перед аномалией, то график плотностей тока будет иметь вид, представленный на Рис.2. Очень убедительное доказательство того, что отрезок интегрирования выбран правильно.

Прежде, чем рассмотреть следующий вариант включения электродов, следует обратить внимание на образующуюся вокруг аномалии зону, в которой меняется плотность тока. Как видно, по фронту и сзади аномалии, плотность тока увеличена, а по бокам наоборот уменьшена. Если вместо изолятора, в качестве аномалии использовать проводник, то все будет с точностью до наоборот (см. рис. 3). То есть вокруг аномалии происходит перераспределение плотности, а в целом, плотность тока сохраняется. Получается, своего рода закон сохранения плотности тока.
Так как в поле электрического тока не действуют законы волновых полей, то данное явление присуще именно статическому полю и не имеет какого-либо названия. Просто зафиксируем этот факт, а также то, что отсутствия названия не мешает использовать его в электроразведке.

Продолжим формировать удобные для исследования поля с помощью 4 электродов. Для этого на 2 электрода расположенных по диагонали подаем напряжение 0 вольт, а на 2 других, расположенных по другой диагонали 100 вольт. После решения получим картинку, представленную на Рис.4.2.

Видно, как существенно увеличилась зона удобная для проведения измерений. В данном случае эти зоны расположены на расстоянии 300 метров от осей электродов, по всему внешнему периметру получившегося квадрата. Длина этих зон будет ограничена также примерно 300 метрами. То есть углы квадрата не годятся для проведения измерений.
Но это не предел. Лучше всего было бы, если бы измерения можно было проводить по площадям. То есть необходимо создать такой источник поля электрического тока, который будет формировать поле с равномерной плотностью тока на заданной поверхности.
Именно эта возможность и будет представлена в следующей задаче электроразведки.

• Скачать файлы задачи