Главная >> Применение >> Типовые примеры >>

Плавление свинца

моделирование нагрева металла, температура плавления свинца

Пример подготовил Борисов С., студент электромеханического факультета СПбГПУ

В тигле находится свинец. Определить время плавления свинца и нагрева расплава до требуемой температуры, 350 градусов.

Тип задачи
Теплопередача нестационарная.

Геометрия

Нагрев осуществляется со дна тигля. Охлаждение происходит со всех свободных поверхностей.

Дано
Теплопроводность жидкого свинца 35.3 Вт/K·м
Удельная теплоемкость жидкого свинца 150 Дж/кг·К
Плотность жидкого свинца 9810 кг/м³

Теплопроводность твердого свинца 35.3 Вт/K·м
Удельная теплоемкость твердого свинца 130 Дж/кг·К
Плотность твердого свинца 11340 кг/м³
Удельная теплота плавления свинца 25000 Дж/кг

Теплопроводность тигля 47 Вт/K·м
Удельная теплоемкость тигля 460 Дж/кг·К
Плотность тигля 7800 кг/м³

Начальная температура 0 градусов
Конечная температура 350 градусов.
Тепловой поток нагревателя 223000 Вт/м²
Коэффициент конвекции с поверхности тигля и свинца 30 Вт/K·м²

Решение

Сначала происходит нагрев твердого металла, затем его плавление, и позже нагрев жидкого металла. Каждый процесс смоделирован отдельно.

1. Процесс нагрева твердого свинца смоделирован в первой части. Свинец достигает температуры плавления после 1800 секунд нагрева.
2. При достижении температуры плавления температура свинца не меняется. Идет процесс расплавления. Время плавления определяется вручную:
   Объем свинца V = 3045 см³
   Масса свинца m = V * ρ = 3045 * 11.34 = 34530.3 гр (34.5кг)
   Теплота плавления Q = m * λ = 34.5 * 25000 = 8625000 Дж
   Входящий тепловой поток F = 954.21 Вт
   Время плавления t = Q / F = 8625000 / 954.21 = 903.8 сек.
3. Процесс дальнейшего нагрева идет от температуры, полученной в первой задаче (за время плавления температура не менялась). Для передачи температуры из одной задачи в другую используется связь задач.

Результат

Требуемая температура свинца 350 градусов получается после нагрева в течении 2800 с (47 минут).

• Скачать файлы задачи