ELCUT
Новый подход
к моделированию полей

Главная >> Применение >> Типовые примеры >>

Закон Джоуля - Ленца

нагрев током джоулево тело, мощность тепла нагрева током

В шине прямоугольного сечения течет ток и выделяется тепло. Ток вычисляется по закону Ома, а тепло по закону Джоуля - Ленца. Посчитанные аналитически значения сравниваются со значениями, рассчитанными в Elcut, в трёх постановках: нестационарное электрическое поле, электрическое поле постоянных токов и электрическое поле переменных токов.

Геометрия
Все размеры указаны в миллиметрах

Закон Джоуля - Ленца

Дано:
V = 0.1 В - напряжение на концах шины;
f = 50 Гц - частота;
g = 1e6 См/м - проводимость материала.
L = 0.4 м - длина проводника
S = (0.02*0.005) м² - площадь поперечного сечения проводника.

Задача:
Рассчитать значение джоулевого тепла внутри проводника и сравнить с величиной рассчитанной по закону Джоуля - Ленца

Решение:
Для задачи магнитного поля переменных токов задается амплитудное значение, которое в корень из двух раз больше, чем действующее значение V.
Для задачи нестационарного магнитного поля напряжение изменяется по формуле V(t) = √2·V · sin(2·180·50·t).
При таких исходных данных тепловыделение во всех задачах должно быть одинаковым.

Согласно закону Джоуля - Ленца* мощность нагрева, генерируемого электрическим током I, вычисляется как:
W = R*I², где сопротивление проводника R = (1/g) * (L/S).
Значение электрического тока может быть вычислено, как
I = V / R.

*Wikipedia: закон Джоуля - Ленца.

Результаты
Аналитический расчет дает сопротивление проводника R = (1/1e6) * (0.4/0.02*0.005) = 0.004 Ом,
ток: I = 0.1 / 0.004 = 25 A, мощность тепловыделения W = 0.004 * 25 * 25 = 2.5 Вт

Расчет в ELCUT на постоянном токе:

Джоулевы потери на постоянном токе

Расчет в ELCUT на переменном токе. Действующие значение тока в √2 меньше амплитудного (35.355/1.4142 = 25 A):

Джоулевы потери на синусоидальном токе

Расчет в ELCUT нестационарной задачи:

Время Ток Тепловыделение
0.01 с 0 A 0 Вт
0.0125 с 25 A 2.5 Вт
0.015 с 35.355 A 5 Вт

Джоулевы потери на переменном токе

  • Скачать файлы задачи.

    Сертификаты ELCUT по ГОСТ, СП, ИСО, СанПиН

    Продукт
    Заказ
    Запросить пробную версию
    Модификации
    История версий
    Функциональность
    Состав
    Программирование
    Спецкурсы

    Применение
    Промышленность
    Образование
    Наука
    Типовые примеры
    Отзывы
    Пользователи

    Поддержка
    Онлайн семинары
    Виртуальный класс
    Вход для клиентов
    Словарь
    Тестирование

    Загрузить
    ELCUT Студенческий
    Руководство пользователя
    Библиотеки материалов
    Видео
    Бесплатные утилиты

    Новости
    Новые версии
    События
    Статьи
    Подписка

    Контакты
    О компании
    Как нас найти
    Консультации
    Поддержка онлайн
    Партнеры