продукт
Главная >> Применение >> Типовые примеры >>
Закон Джоуля - Ленца
нагрев током джоулево тело, мощность тепла нагрева током
В шине прямоугольного сечения течет ток и выделяется тепло. Ток вычисляется по закону Ома, а тепло по закону Джоуля - Ленца. Посчитанные аналитически значения сравниваются со значениями, рассчитанными в Elcut, в трёх постановках: нестационарное электрическое поле, электрическое поле постоянных токов и электрическое поле переменных токов.
Геометрия
Все размеры указаны в миллиметрах
Дано
V = 0.1 В - напряжение на концах шины;
f = 50 Гц - частота;
g = 1e6 См/м - проводимость материала.
L = 0.4 м - длина проводника
S = (0.02*0.005) м² - площадь поперечного сечения проводника.
Задача:
Рассчитать значение джоулевого тепла внутри проводника и сравнить с величиной рассчитанной по закону Джоуля - Ленца
Решение
Для задачи магнитного поля переменных токов задается амплитудное значение, которое в корень из двух раз больше, чем действующее значение V.
Для задачи нестационарного магнитного поля напряжение изменяется по формуле V(t) = √2·V · sin(2·180·50·t).
При таких исходных данных тепловыделение во всех задачах должно быть одинаковым.
Согласно закону Джоуля - Ленца* мощность нагрева, генерируемого электрическим током I, вычисляется как:
W = R*I², где сопротивление проводника R = (1/g) * (L/S).
Значение электрического тока может быть вычислено, как
I = V / R.
*Wikipedia: закон Джоуля - Ленца.
Результаты
Аналитический расчет дает сопротивление проводника R = (1/1e6) * (0.4/0.02*0.005) = 0.004 Ом,
ток: I = 0.1 / 0.004 = 25 A, мощность тепловыделения W = 0.004 * 25 * 25 = 2.5 Вт
Расчет в ELCUT на постоянном токе:
Расчет в ELCUT на переменном токе. Действующие значение тока в √2 меньше амплитудного (35.355/1.4142 = 25 A):
Расчет в ELCUT нестационарной задачи:
| Время | Ток | Тепловыделение |
| 0.01 с | 0 A | 0 Вт |
| 0.0125 с | 25 A | 2.5 Вт |
| 0.015 с | 35.355 A | 5 Вт |
