Главная >> Применение >> Типовые примеры >>

ISO 13786:2017. Тепловые характеристики строительных компонентов. Динамические тепловые характеристики

коэффициент теплоусвоения материала, коэффициент периодической теплопередачи, теплопередача при нестационарных тепловых условиях, теплоустойчивость ограждающих конструкций

В этом примере рассматриваются способы построения моделей для измерения динамических тепловых характеристик, описываемых в стандарте ISO 13786:2007. Для расчета выбран пример D1 однородной стены из бетона из приложения D.

Новый ресурс по
Теплотехническим расчетам в строительстве
www.izoterma.org

Тип задачи
Плоско-параллельная задача нестационарной теплопередачи с граничными условиями конвекции.

Геометрия

Дано
Теплопроводность бетона λ = 1.8 Вт/K·м
Теплоёмкость бетона С = 1000 Дж/кг·К
Плотность бетона ρ = 2400 кг/м³
Период изменения температуры T= 24 часа.
Сопротивление теплоотдаче с внутренней стороны R_s.int = 0.13 м²К/Вт
Сопротивление теплоотдаче с наружной стороны R_s.ext = 0.04 м²К/Вт

Задача:
Рассчитать и сравнить с эталонными значениями следующие параметры:
глубину периодической теплопередачи δ, м;
коэффициент теплопередачи U, Вт/м²К;
коэффициент теплоусвоения внутренней поверхности Y₁₁ и внешней поверхности Y₂₂, Вт/м²К;
коэффициент периодической теплопередачи Y₁₂, Вт/м²К;

Решение
В ELCUT для описания граничного условия конвекции, задается коэффициент конвекции α, который равен обратной величине от сопротивления теплоотдаче R_s: α = 1/ R_s.
Периодическое изменение температуры может быть задано формулой синуса: 1*sin(2*180 * t/86400), где t - переменная времени, 86400 - период изменения температуры в секундах (T= 24 часа). Чтобы периодический процесс установился, задачи решаются в течении 10 периодов, измерения делаются на последнем периоде.
Стандарт ISO 13786:2007 определяет конкретные условия для нахождения того или иного параметра:

• Глубина периодической теплопередачи δ является характеристикой материала. Для расчета требуется решить задачу с полубесконечным слоем материала, задав на поверхности периодическую температуру. В реальной модели нельзя сделать бесконечное тело. Мы взяли слой материала в разы превосходящий ожидаемую глубину периодической теплопередачи. По временным графикам для различных глубин можно определить, на какой глубине амплитуда колебаний уменьшится в e раз, по отношению к амплитуде возмущающей температуры.
• Коэффициент теплопередачи U определяется из решения статической задачи, как отношение теплового потока [Вт] к площади поверхности стены [м²] и разнице температур воздуха: U = Поток / Площадь / Разница температур
• Коэффициент теплоусвоения Y определяется при периодическом температурном возмущении с одной стороны стены и нулевой температуре с другой стороны. Температурное возмущение обычно берут с амплитудой 1 градус Цельсия, для удобства расчетов. Тогда, отношение амплитуды плотности теплового потока [Вт/м²] к амплитуде возмущающей температуры [К] дает коэффициент теплоусвоения Y. Температуры задаются не на самой стенке, а с учетом поверхностных сопротивлений, через граничное условие конвекции.
  Тогда, если возмущение приложено ко внутренней стороне, то получается коэффициент теплоусвоения внутренней стороны Y₁₁, а если возмущение приложено ко внешней стороне, то получается коэффициент теплоусвоения внешней стороны Y₂₂. Величина запаздывания - это отставание во времени цикла теплового потока в сравнении с температурой воздуха, определяется из графиков изменения температуры и потока во времени.
• Коэффициент периодической теплопередачи Y₁₂ определяется при тех же граничных условиях, что и коэффициент теплоусвоения, с той разницей, что плотность теплового потока измеряется на противоположной стороне от возмущающего температурного воздействия.

Результаты:

На глубине δ=0.1425м от поверхности полубесконечного тела, амплитуда колебаний температуры составляет 1/e=0.367.

Распределение температуры в стационарном режиме. Коэффициент теплопередачи U = 0.1778/0.05/1 = 3.557.

Тепловое синусоидальное возмущение с амплитудой 1 градус приложено с внутренней стороны (задано условие конвекции). Смоделировано 10 периодов. Пик температуры наступает в момент времени (9+1/4)*T= 799200 c. По результатам расчета амплитуда плотности потока с внутренней стороны 0.284/0.05 = 5.68 Вт/м², пик наблюдается в момент времени 795840 с. Отставание от пика температуры составляет 799200 - 795840 = 3360 с (0.93 ч).

Из задачи расчета Y₁₁ можно также определить коэффициент периодической теплопередачи Y₁₂. Для этого поток надо измерять с внешней стороны. По результатам расчета амплитуда плотности потока с внешней стороны 0.09157/0.05 = 1.83 Вт/м², пик наблюдается в момент времени 819540 с. Фаза потока опережает фазу температуры, поэтому отставание получается отрицательным 799200 - 819540 = -20340 с (-5.65 ч)

Тепловое синусоидальное возмущение с амплитудой 1 градус приложено с внешней стороны (задано условие конвекции). Смоделировано 10 периодов. Пик температуры наступает в момент времени (9+1/4)*T= 799200 c. По результатам расчета амплитуда плотности потока с внешней стороны 0.577/0.05 = 11.54 Вт/м², пик наблюдается в момент времени 792480 с. Отставание от пика температуры составляет 799200 - 792480 = 6720 с (1.86 ч).

Из задачи расчета Y₂₂ можно также определить коэффициент периодической теплопередачи Y₂₁. Для этого поток надо измерять с внутренней стороны. По результатам расчета амплитуда плотности потока с внутренней стороны 0.09157/0.05 = 1.83 Вт/м², пик наблюдается в момент времени 819540 с. Фаза потока опережает фазу температуры, поэтому отставание получается отрицательным 799200 - 819540 = -20340 с (-5.65 ч)

*ISO 13786:2007(en) Тепловые характеристики строительных компонентов. Динамические тепловые характеристики.

• Скачать файлы задачи