Главная >> Применение >> Типовые примеры >>

Катушки Гельмгольца

кольца Гельмгольца, катушка Гельмгольца, однородное магнитное поле катушки Гельмгольца, магнитное устройство, магнитное поле катушка Гельмгольца, генерация однородного магнитного поля катушки Гельмгольца, конечноэлементный анализ катушки

Катушки Гельмгольца - это устройство для создания приближенно однородного магнитного поля. Конструкция выполнена из двух одинаковых кольцевых катушек, расположенных симметрично относительно общей оси, на расстоянии H друг от друга, равном радиусу катушек R. В обеих катушках одинаковый ток, I. Область квази-однородного поля расположена внутри катушек.

Тип задачи
Осесимметричная задача магнитостатики

Геометрия

Дано
H = R = 1 м,
Ток I = 1 A.
Каждая катушка состоит из одного витка с током I. Окружающая среда - воздух.

Задание
Рассчитать распределение магнитного поля катушек Гельмгольца. Найти область однородного магнитного поля. Сравнить полученные результаты с аналитическими.

Решение
Задача может быть поставлена и решена, как задача магнитостатики.
Поле катушек Гельмгольца на оси может быть определено аналитически*
B(x) = 2B₁(x) = 2 · μnIR² / 2(R² + x²)^3/2

Поле точно посередине между катушками:
B(x=R/2) = 2 · μnIR² / 2(R² + (R/2)²)^3/2 = 0.8^3/2 · μnI/R.

Результаты:
Аналитическое решение для заданных параметров (I = 1 А, R = 1 м, n = 1 виток) дает значение индукции в точке по середине между катушками B = 0.898 мкТл. ELCUT дает значение индукции 0.895 мкТл.

Распределение магнитного поля катушек Гельмгольца.

• Скачать файлы задачи

• Видео: Катушки Гельмгольца
  
• Смотреть на YouTube.

Ссылки:
*Википедия: http://en.wikipedia.org/wiki/Helmholtz_coil