ELCUT
Новый подход
к моделированию полей

Главная >> Применение >> Типовые примеры >>

Горячая посадка зубчатого колеса на вал

напряжение, деформация

Пример расчёта деформации зубчатого колеса при горячей посадке на вал. Зубчатое колесо было нагрето так, чтобы его внутренний диаметр соответствовал диаметру вала. После посадки зубчатое колесо остыло и уменьшилось в размере.

Тип задачи:
Плоскопараллельная задача упругих напряжений и деформаций.

Геометрия:

Геометрия зубчатого колеса с валом

Все размеры в миллиметрах.

Дано:
Материал колеса и вала - сталь;
Модуль Юнга E = 2.11*1011 Н/м²;
Коэффициент Пуассона ν = 0.26;
Коэффициент теплового расширения α = 1.2*105 1/K.
Температура горячей посадки T = 135 °C.

Задание:
Определить нормальное давление, действующее на вал.

Решение:
Зубчатое колесо в модели нарисовано в горячем состоянии. В свойствах колеса задана отрицательная температура, обозначающая насколько колесо остыло. Таким образом, моделируется уменьшение размеров колеса после посадки.
С помощью контура интегрирования ELCUT вычисляет силу, действующую на поверхность вала. Если провести контур по всей поверхности вала, то векторная сумма радиальных сил будет нулевой. Для расчета радиальной силы проведем контур по четвертинке поверхности вала.
Разделив значение силы на площадь поверхности, получим нормальное давление.
P = Fr / Sпов.

Результат:
Радиальная сила, действующая на четверть окружности Fr = 49 кН.
Нормальное давление P = 49*10³/470*10-6 = 104 МПа.
Картина поля напряжений в зубчатом колесе:

Картина поля напряжений в зубчатом колесе

  • Скачать файлы задачи.

    Сертификаты ELCUT по ГОСТ, СП, ИСО, СанПиН