Главная >> Применение >> Типовые примеры >>

Пленочный нагреватель

мощность пленочного нагревателя, электрический ток поверхностного нагревателя, электрический ток проводящей пленки, токопроводящая пленка

Электрический ток к пленочному нагревателю подводится через контактный электрод.

Тип задачи
Плоско-параллельная задача электрического поля постоянного тока и теплопередачи.

Геометрия
Глубина модели L_z = 1 м.

Дано
Толщина пленочного нагревателя t = 170 нм, поверхностное сопротивление R_s = 12.6 Ом/квадрат.
Электропроводность меди 56 МСм/м.
Электрический ток I = 5 A.

Теплопроводность стекла 1 Вт/м·K.
Температура воздуха внутри +20°C, сопротивление теплообмену 0.13 K·м²/Вт.
Температура воздуха снаружи -15°C, сопротивление теплообмену 0.04 K·м²/Вт.

Задание
Рассчитайте мощность обогревателя и температуру стекла.

Решение
Сначала мы решаем электрическую задачу и определяем мощность тепловыделения.
Необходимо пересчитать поверхностное электрическое сопротивление пленки в объемное электрическое сопротивление ρ = R_s * t = 12.6 * 170e-9 = 2.142 мкОм*м.
В ELCUT в электрической задаче мы задаем электропроводность. Это обратная величина к электрическому сопротивлению:
γ = 1 / ρ = 1/2.124e-6 = 467 кСм/м.

Джоулево тепло выделяется в очень тонкой пленке. Толщина пленки t (170 нм) значительно меньше толщины стекла (8 мм). При расчете поля температур можно упростить модель и заменить пленку граничным условием теплового потока:
Тепловой поток [Вт/м²] = Объемная мощность тепловыделения [Вт/м³] * t.
В ELCUT на поверхности стекла задается граничное условие конвекции. Коэффициент конвекции α обратно пропорционален сопротивлению теплообмена: α = 1/ R_s

Результат
Мощность пленочного нагревателя составляет 1.848e9 Вт/м³ * 170 нм = 314 Вт/м².

Температура стекла, рассчитанная на упрощенной модели, где пленочный нагреватель заменен граничным условием.

Ссылки:
Значения сопротивлений теплообмену взяты из ГОСТ ISO 10077-1-2021 "Характеристики теплотехнические оконных блоков, дверных блоков и жалюзи".

• Скачать файлы задачи