Главная >> Применение >> Типовые примеры >>

Цилиндрический конденсатор

емкость цилиндрического конденсатора, ёмкость конденсатора 3D

Конденсатор состоит из двух соосных электродов. Расчет электрической емкости может быть выполнен как в осесимметричной постановке 2D, так и в 3-мерной постановке.

Тип задачи
Осесимметричная задача электростатика.

Геометрия

a = 5 мм, b = 6 мм, длина L = 40 мм.

Дано
Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха ε = 1,
Относительная диэлектрическая проницаемость материала между электродами ε = 2,
Разность потенциалов ΔU = 1 В.

Задача:
Определить емкость цилиндрического конденсатора.

Решение
Аналитическое решение для идеализированного конденсатора (без учета краевого эффекта) дает следующий результат:
C = 2πεε₀ * l / ln(a/b) [Ф]. *

Моделирование в ELCUT дает значение энергии электрического поля W и распределение потенциала U. Емкость может быть рассчитана, как C = 2W / ΔU².

Результат
Аналитическое решение (цилиндрический конденсатор без учета краевого эффекта):
C = 2*3.142*2*8.854e-12 * 0.04 / ln(0.006/0.005) = 0.4451e-11 / 0.1823 = 2.44e-11 Ф.

	Энергия W	Емкость C
2D осесимметричная задача	1.24e-12 Дж	2.48e-12 Ф
3D задача	1.25e-12 Дж	2.50e-12 Ф

*Википедия, Электрическая ёмкость.

• Видео: Цилиндрический конденсатор
  
• Смотреть на YouTube
• Скачать файлы задачи