ELCUT
Новый подход
к моделированию полей

Главная >> Применение >> Типовые примеры >>

Растяжение цилиндрического прутка

деформация прутка, распределение механических напряжений в прутке, закон Гука, распределение напряжений в прутке

Цилиндрический пруток из алюминиевого сплава растягивается двумя равными по модулю и противоположными по направлению силами, приложенными на его концах.

Тип задачи:
Осесимметричная задача упругих напряжений и деформаций

Геометрия:
Растяжение цилиндрического прутка Цилиндрический пруток из алюминиевого сплава растягивается двумя равными по модулю и противоположными по направлению силами, приложенными на его концах P=85 кН P=85 кН Алюминиевый сплав Ø30 мм L = 3000 мм

Дано
длина прутка L = 3000 мм;
диаметр поперечного сечения d = 30 мм;
модуль Юнга алюминиевого сплава E = 70 ГПа;
коэффициент Пуассона алюминиевого сплава ν=1/3;
растягивающее усилие P = 85 кН.

Задание
Рассчитать удлинение прутка, уменьшение диаметра и изменение объема.

Решение:
Один из концов прутка закрепляется, а на другом конце задается растягивающее усилие fz = P / S,
где S= 786·10-6[м²] - площадь поперечного сечения прутка.

Изменение объема можно посчитать, зная изменение длины dL и изменение толщины dr,
dV = (L+dL)·π·(r+dr)² - L·π·r².

Результат
Изменение объема dV = (3000+5.1536)·π·(15-0.008589)² - 3000·π·15 = 1210.91 мм³.
Растяжение цилиндрического прутка

Удлинение, мм Сужение, мм Изменение объема, мм³
ELCUT 5.1536 0.017178 1210.9
Теория* 5.1557 0.017186 1214.8
Погрешность 0.04% 0.05% 0.3%

* James M. Gere, Stephen P. Timoshenko "Mechanics of materials", Third edition (1990), страницы 26-27. ISBN:0-534-92174-4.

ELCUT включён в Государственный реестр Российского программного обеспечения


Продукт
Заказ
Запросить пробную версию
Модификации
Функциональность, Состав
Программирование
Спецкурсы

Применение
Промышленность
Образование
Наука
Типовые примеры
Отзывы
Пользователи

Поддержка
Онлайн семинары
Виртуальный класс
Вход для клиентов
Словарь
Тестирование

Загрузить
ELCUT Студенческий
Руководство пользователя
Библиотеки материалов
Видео
Бесплатные утилиты

Новости
Новые версии
События
Статьи
Подписка

Контакты
О компании
Как нас найти
Консультации
Поддержка онлайн
Партнеры