ELCUT
Новый подход
к моделированию полей

Главная >> Применение >> Типовые примеры >>

Нагрев цилиндра и механические напряжения

тепловые деформации в трубе, паропровод под давлением

Весьма длинный, тонкостенный цилиндр под действием внутреннего напряжения, с установившимся распределением температуры. Температура внутренней поверхности Ti, внешней поверхности To.

Тип задачи:
Осесимметричная связанная задача теплопередачи и механики.

Геометрия:
Нагрев цилиндра и механические напряжения Весьма длинный, тонкостенный цилиндр под действием внутреннего напряжения, с установившимся распределением температуры. Вычислить распределение механических напряжений R1 R2 To = 0 °C Ti = 100 °C Цилиндр

Дано:
Размеры R1 = 1 см, R2 = 2 см;
Температура внутренней поверхности Ti = 100°C;
Температура внешней поверхности To = 0°C;
Коэффициент теплового расширения α = 10-6 1/K;
Внутреннее давление P = 106 Н/м²;
Модуль Юнга E = 3·1011 Н/м²;
Коэффициент Пуассона ν = 0.3.

Задание:
Вычислить распределение механических напряжений

Решение:
Так как от координаты z ничего не зависит, рассмотрим небольшой участок соленоида (здесь 0.2 см). Радиальная составляющая индукции равна 0 на внешней поверхности соленоида. Перемещение торцевых граней вдоль оси z отсутствует, что соответствует бесконечной длине соленоида.

Сравнение результатов

Распределение температуры
в цилиндре:
Распределение напряжения
в цилиндре:
распределение температуры в соленоиде распределение напряжения в соленоиде

Радиальные и касательные напряжения при r = 1.2875 см:

  σr (Н/м²) σq (Н/м²)
Источник -3.9834·106 -5.9247·106
ELCUT -3.959·106 -5.924·106

Источник:
S. P. Timoshenko and Goodier, "Theory of Elasticity", McGraw-Hill Book Co., N.Y., 1961, pp. 448-449.

  • Видео: Нагрев цилиндра и механические напряжения
  • Смотреть на YouTube.
  • Скачать файлы задачи.
    См. задачи Coupl2HT.pbm и Coupl2SA.pbm для теплового и механического расчета соответственно.

    Сертификаты ELCUT по ГОСТ, СП, ИСО, СанПиН

    Продукт
    Заказ
    Запросить пробную версию
    Модификации
    История версий
    Функциональность
    Состав
    Программирование
    Спецкурсы

    Применение
    Промышленность
    Образование
    Наука
    Типовые примеры
    Отзывы
    Пользователи

    Поддержка
    Онлайн семинары
    Виртуальный класс
    Вход для клиентов
    Словарь
    Тестирование

    Загрузить
    ELCUT Студенческий
    Руководство пользователя
    Библиотеки материалов
    Видео
    Бесплатные утилиты

    Новости
    Новые версии
    События
    Статьи
    Подписка

    Контакты
    О компании
    Как нас найти
    Консультации
    Поддержка онлайн
    Партнеры