Главная >> Применение >> Типовые примеры >>

Распределение механических напряжений в длинном соленоиде

распределение напряжения в катушке, магнитные силы в катушке, соленоид, механические напряжения в электрической обмотке

Весьма длинный, толстостенный соленоид с равномерным распределением тока.

Тип задачи
Осесимметричная мультифизичная задача магнитостатики и механики.

Геометрия

Дано
Размеры R1 = 1 см, R2 = 2 см;
Относительная магнитная проницаемость воздуха и меди обмотки μ = 1;
Плотность тока j = 10⁵ А/м²;
Модуль Юнга E = 1.075·10¹¹ Н/м²;
Коэффициент Пуассона ν = 0.33.

Задание
Рассчитать индукцию магнитного поля и механические напряжения в соленоиде.

Решение
Так как от координаты z ничего не зависит, рассмотрим небольшой участок соленоида (здесь 0.2 см). Радиальная составляющая индукции равна 0 на внешней поверхности соленоида. Перемещение вдоль z торцевых граней отсутствует, что соответствует бесконечной длине соленоида.
См. задачи Coupl1MS.pbm и Coupl1SA.pbm для магнитного и механического расчета соответственно.

Сравнение результатов

Распределение индукции в длинном соленоиде:	Распределение механических напряжений в длинном соленоиде:

Индукция и радиальные напряжения при r = 1.3 см:

	Bz (мTл)	σq (Н/м)
Источник	8.796	97.407
ELCUT	8.798	96.71

Источник
F.A. Moon, "Magneto-Solid Mechanics", John Wiley & Sons, N.Y., 1984, Chapter 4.

• Видео: Распределение механических напряжений в длинном соленоиде
  
• Смотреть на YouTube.
• Скачать файлы задачи