Главная >> Применение >> Типовые примеры >>

Распределение температуры в проводящем листе

Токовый резистивный нагрев, пленочный нагреватель, температура проводящего листа, мультифизический анализ, предохранитель

Напряжение прикладывается к сторонам проводящего листа, расположенного вертикально. Протекающий ток нагревает лист за счет резистивных потерь. Поверхности листа охлаждаются воздухом (естественная конвекция).

Тип задачи
Плоско-параллельная мультифизичная задача электрического поля постоянного тока и теплопередачи.

Геометрия

Дано
Толщина листа d = 1 мм;
Электропроводность γ = 1 МСм/м;
Приложенное напряжение U = 0.02 В;
Теплопроводность λ = 50 Вт/К*м;
Коэффициент конвекции α = 10 Вт/К*м²;
Температура окружающего воздуха T₀ = 0°C.

Задание
Рассчитать распределение тока и температуры в проводящем листе.

Решение
Резистивные потери рассчитываются в задаче электрического поля постоянного тока. Затем эти потери переносятся в задачу теплопередачи.

Предполагается, что нет перепада температур по толщине листа. Поэтому задачу можно решать как двумерную.
Предполагается, что все поверхности омываются воздухом с одинаковой температурой. На боковых поверхностях, которые в двумерной модели представлены ребрами, можно задать граничное условие конвекции:
Q [Вт/м²] = -α·T, где α - это коэффициент конвекции.
Также следует задать сток тепла c передней и задней поверхностей. В модели эти поверхности не присутствуют, вместо этого мы видим сечение тела проводника. Для учета теплоотдачи с передней и задней поверхностей можно использовать отрицательный объемный источник тепла в теле проводника:
Q [Вт/м³] = - k·T, где k = 2 * α / d. Цифра 2 учитывает, что теплоотдача происходит с двух поверхностей - передней и задней.

Результат
Распределение плотности тока и температуры в проводящем листе

• Скачать файлы задачи