Четырехпроводный силовой электрический кабель

2. Исходные данные.

Таблица 1. Геометрические размеры проводников.

Таблица 2. Геометрические параметры изоляции.

Таблица 3. Точность расчета.

Таблица 4. Электрическая нагрузка.

Таблица 5. Физические свойства проводника.

Таблица 6. Физические свойства стального экрана.

Таблица 7. Физические свойства изоляции.

3. Результаты анализа кабеля.

Таблица 8 представляет результаты вычисления геометрических характеристик кабеля по введенным исходным данным.

Внешний диаметр кабеля рассчитывается с учетом геометрических размеров проводников и изоляции, введенных в таблицах 1 и 2. Для расчета плотности и погонной массы используются вычисленные площади сечений и плотности материалов.

Таблица 8. Физические параметры кабеля.

Расчет электростатического поля выполняется для определения собственных и взаимных частичных емкостей проводников. Результаты вычислений сведены в таблицу "Емкость проводников" (см. ниже). Значения емкости вычисляются в ходе анализа решения электростатических задач с использованием следующего подхода:

Каждой строке таблицы соответствует решение одной задачи ELCUT. В каждой такой задаче одному из проводников сообщается единичный заряд. После решения на всех проводниках измеряется наведенный потенциал, и частичные емкости проводников вычисляются по формуле:

C_ij = Q_i / U_j,

где Q_i – заданный заряд на проводнике (i – номер строки в таблице),
U_j – наведенный потенциал на этом и других проводниках.

Собственная емкость проводника вычисляется как отношение его заряда к наведенному на нем самом потенциалу.

Таблица 9. Емкость проводников, Ф

Результаты расчета индуктивностей приведены в таблице 10. Мгновенные значения токов в фазных проводниках задаются в соответствии с фазовым углом, заданным в таблице 4. Значения в левой половине таблицы (колонки 2-5) вычислены для постоянного тока, а в правой половине (колонки 6-9) – для переменного тока заданной частоты (по умолчанию 50 Гц). Для вычисления взаимных и собственных индуктивностей использовался подход, основанный на потокосцеплениях: L_ij = F_j / I_i

Таблица 10. Индуктивности проводников на постоянном и переменном токе.

Импедансы отдельных проводников и соответствующие им активные сопротивления на постоянном токе сведены в таблицу 11.

На постоянном токе активное сопротивление проводника легко вычисляется через геометрические размеры сечения и электропроводность материала как:

R = ρ · l / S,

где ρ - удельное сопротивление проводника,
S – площадь поперечного сечения,
l – длина (= 1 м)

Мощность джоулевых потерь на постоянном токе вычисляется как:

P = I_A² · R,

где I_A действующее значение тока в проводнике и R - его активное сопротивление.

Импеданс проводника на переменном токе вычисляется на основе закона Ома как отношение комплексного значения напряжения, приложенного к концам проводника, к комплексному значению полного тока в нем. Действительная часть этого отношения представляет собой активное сопротивление проводника на переменном токе (с учетом эффекта вытеснения и эффекта близости), а мнимая часть – индуктивное сопротивление. Мощность джоулевых потерь в проводнике на переменном токе вычисляется внутри ELCUT по формуле:

P = ò j²ρ ds,

где j - плотность тока, а интегрирование выполняется по сечению проводника.

Таблица 11. Импеданс проводников.

Распределение плотности тока по сечению проводников, вычисленное в задаче магнитного поля переменных токов, передается в качестве источника тепла в задачу расчета температурного поля.
Результаты теплового расчета приводятся в таблице 12. Это средняя температура на наружной поверхности кабеля и поток тепла с этой поверхности в окружающую среду, а также средние значения температуры по сечению каждого из проводников. Приведенные в таблице значения температур вычислены в предположении, что температура окружающей среды = 20°C.

Таблица 12. Тепловые параметры кабеля.

Анализ упруго-деформированного напряженного состояния элементов кабеля выполняется с учетом его теплового состояния, рассчитанного ранее. Также принимаются во внимание силы магнитного взаимодействия проводников друг с другом, которые рассчитаны при расчете магнитного поля переменных токов. Механические напряжения в элементах кабеля развиваются вследствие термических деформаций и магнитных сил. Результаты расчета приведены в таблице 13.

Таблица 13. Механические характеристики.

При анализе электрической прочности изоляционных систем кабеля, необходимо знать максимальное значение напряженности электрического поля.

Таблица 14. Напряженность электрического поля.

Раздел 4. Картина поля.

Ниже приводятся картины распределения напряженности электрического поля, плотности тока (с учетом вихревых токов), плотности энергии магнитного поля, мгновенного значения магнитной индукции на переменном токе, распределения температуры по сечению проводника и механического перемещения под действием термических деформаций и магнитных усилий.