Главная >> Применение >> Типовые примеры >>

Закон Био — Савара — Лапласа

закон полного тока, закон Био Савара Лапласа

По двум длинным прямолинейным проводам, находящимся на расстоянии 100 мм друг от друга в воздухе, текут разнонаправленные токи силой 10 А.

Тип задачи
Плоско-параллельная задача магнитостатики.

Геометрия

Дано
Токи в проводниках I1 = -10 А, I2 = +10 A
Среда - воздух.

Задание
Определить значения магнитной индукции в точке K.

Решение Задачу можно решить аналитически. Величина индукции по закону Био — Савара — Лапласа для бесконечно длинного провода определяется как*:
B = (μ₀/4π) * 2I/r = 10^-7 * 2I/r, где r - расстояние от оси провода.
Вектор индукции лежит в плоскости, перпендикулярной току и направлен перпендикулярно к радиус-вектору точки измерения.
В точке K вектор индукции от левого провода направлен горизонтально направо, а вектор индукции от правого провода направлен влево вниз под углом (90-63.4)° к горизонтали. Векторно сложив индукции от каждого провода, можно найти суммарную индукцию.

Результат
Индукция в точке K по закону Био — Савара — Лапласа:
Левый провод, B1 = 10^-7 * 2*10/0.05 = 40 мкТл, направлена вправо (B1_x = 40 мкТл, B1_y = 0).
Правый провод, B2 = 10^-7 * 2*10/0.111 = 18 мкТл, направлена влево вниз (B2_x = -8 мкТл, B2_y = -16 мкТл).
Суммарная индукция, B_x = B1_x+B2_x = 32 мкТл, B_y = B1_y+B2_y = -16 мкТл.

Значение индукции в точке посчитанное в ELCUT и картина векторного поля магнитной индукции

• Видео: Закон Био — Савара — Лапласа
  

  Источник:
  * Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: Учебник для электротехн., энерг., приборостроит. спец. вузов. – 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1986, стр. 122.

• Скачать файлы задачи