Главная >> Применение >> Типовые примеры >>

Плоский конденсатор

плоский конденсатор на переменном токе, тангенс угла потерь конденсатора, потери в диэлектрике, диэлектрические потери

Переменный ток в плоском конденсаторе

Тип задачи
Плоско-параллельная задача расчета электрического поля переменных токов.

Геометрия

Дано
Относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика ε = 10.
Электропроводность диэлектрика g = 10^-10 См/м;
Напряжение U = 5 В,
Частота f = 1000 кГц.
Тангенс угла потерь tan(δ) = 0.01.

Задача
Найти ток и мощность потерь плоского конденсатора с неидеальным диэлектриком внутри.

Решение
Конденсатор с неидеальным диэлектриком может быть заменен электрической схемой с идеальным конденсатором C и сопротивлением R, соединенными параллельно. Ток I имеет две компоненты: активную I_A и реактивную I_R

Ток проводимости через диэлектрик очень мал и может быть получен, если задать истинное значение электропроводности g.

Диэлектрические потери вызывают увеличение активного тока I_A. Это может быть смоделировано, заданием эффективной электропроводности*:
g_apparent = 2πf·εε₀·tan(δ) = 2·3.142·1000000·10·(8.854·10^-12)·0.01 = 5.56·10^-6 См/м.

Результаты
Векторы тока и распределение потенциала в диэлектрике конденсатора

tan(δ) = |P_A / P_R| = 0.0000695 / 0.00695 = 0.01.

Источник*: Характеристика диэлектрических потерь

• Скачать файлы задачи