ELCUT позволяет решать задачи теплопередачи в линейной и нелинейной постановках. При решении тепловых задач используется уравнение теплопроводности в одном из видов:

Для линейных задач:
в плоском случае: \[ \frac{\partial}{\partial x} \left( λ_x\frac{\partial T}{\partial x} \right) + \frac{\partial}{\partial y}\left( λ_y\frac{\partial T}{\partial y} \right) = -q - c·ρ \frac{\partial T}{\partial t}, \]

в осесимметричном случае: \[ \frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r} \left( λ_r r\frac{\partial T}{\partial r} \right) + \frac{\partial}{\partial z}\left( λ_z\frac{\partial T}{\partial z} \right) = -q - c·ρ \frac{\partial T}{\partial t}, \]

Для нелинейных задач:
в плоском случае: \[ \frac{\partial}{\partial x} \left( λ(T)\frac{\partial T}{\partial x} \right) + \frac{\partial}{\partial y}\left( λ(T)\frac{\partial T}{\partial y} \right) = -q(T) - c(T)·ρ \frac{\partial T}{\partial t}, \]

в осесимметричном случае: \[ \frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r} \left( λ(T) r \frac{\partial T}{\partial r} \right) + \frac{\partial}{\partial z}\left( λ(T)\frac{\partial T}{\partial z} \right) = -q(T) - c(T)·ρ \frac{\partial T}{\partial t}, \]

где:
T - температура;
t - время;
λ_x(y,r,z) - компоненты тензора теплопроводности (в линейной постановке);
λ(T) - теплопроводность как функция температуры, представленная кубическим сплайном (анизотропия не поддерживается в нелинейной постановке);
q(T) - удельная мощность тепловыделения; в линейной постановке - константа, в нелинейной постановке - задаваемая кубическим сплайном функция температуры;
c(T) - удельная теплоемкость, в нелинейном случае это функция температуры, аппроксимированная кубическими сплайнами;
ρ - плотность.

Все параметры уравнений в линейной постановке постоянны в пределах каждого блока модели.

Постановка задачи распределения температурного поля в тонких пластинах весьма похожа на формулировку плоско-параллельной задачи и мы не будем обсуждать её отдельно.