Главная >> Применение >> Типовые примеры >>

Электрическое сопротивление тонкой пластины

ток, сопротивление, электропроводность, моделирование электрического сопротивления

Через тонкую стальную пластину с двумя электродами под напряжением проходит электрический ток.

Тип задачи
Плоско-параллельная задача электрического поля постоянных токов

Геометрия

Дано
h = 6 мм, g = 20 мм, d = 1 мм - толщина пластины;
Электропроводность стали: γ = 10·10⁶ См/м,
Разница потенциалов: ΔU = 0.02 В.

Задание
Рассчитать сопротивление стальной пластины и сравнить полученный результат с аналитическим решением.

Решение
В ELCUT определяем ток через поверхность (I) и по закону Ома определяем сопротивление пластины
R = ΔU / I

Аналитическое решение даёт значение сопротивления пластины^*:
R = (g/h + 0.469) / (γ·d).

Результат
Решение в ELCUT: R = 0.02/52.61 = 3.80·10^-4 Ом
Аналитическое решение: R = (0.020/0.006+0.469) / (10·10⁶ · 0.001) = 3.80·10^-4 Ом.

^*Conformal Mapping: Methods and Applications, Roland Schinzinger, Patricio A. A. Laura, 1991, Elsevier Science Publishers, B.V., стр. 224. ISBN 0-486-43236-X (pbk).

• Скачать файлы задачи