Новый подход к
моделированию полей
Языковые версии сайта:
Language no-Pyccku Global English Deutsch Espanol Francais Italiano Danmark Ceske Chinese

>> >> >>

Механический термодатчик

Два цилиндрических бруска жестко закреплены друг напротив друга, так что между ними образован небольшой зазор. При определенной температуре бруски входят в контакт друг с другом.

Тип задачи:
Осесимметричная задача упругих напряжения и деформации.

Геометрия:

Дано:
Длина латунного бруска Lл = 0.75 дюйма;
модуль Юнга латуни Eл = 15·106 psi (103 ГПа);
коэффициент температурного расширения латуни αл = 10·10-6 1/°F (18·10-6 1/K);
длина магниевого бруска Lм = 1.3 дюйма;
модуль Юнга магния Eм = 6.5·106 psi (44.8 ГПа)
коэффициент температурного расширения магния αм = 14.5·10-6 1/°F (26.1·10-6 1/K);
зазор между брусками δ=0.005 дюймов.

Задание:

  1. Определить, при какой температуре бруски соприкоснутся друг с другом
  2. Определить напряжения, возникающие в бруске из магния при повышении его температуры на ΔT = 300 °F (167 К)

Решение:
Первая часть является обратной задачей. Она решается путем последовательных расчетов с помощью утилиты LabelMover. Температуры брусков изменяются c шагом 1 К. Для каждого значения температуры определяется удлинение брусков. Таким образом определяется температура Т1, при которой произойдет контакт брусков. До того, как бруски коснутся, механические напряжения в них не возникают.

Задачи определения механических напряжений, возникающих после касания брусков, использует деформированную модель, полученную в первой части (удлиненные бруски). В задаче задано превышение температуры, относительно температуры касания: T2 = ΔT - T1.

Результат:
Превышение температуры, при которой бруски коснутся составляет Т1 = 106 K (191 °F).

Механические напряжения при перегреве Т2 = 300 - 191 = 109 °F (61 K).

Температура контакта

Напряжение в магнии

ELCUT

191 °F (106 K)

9170 psi (63.2 МПа)

Теория*

190 °F

9680 psi

Погрешность

0.5%

6%

*James M. Gere, Stephen P. Timoshenko "Mechanics of materials", Third edition (1990), pp.26-27. ISBN: 0-534-92174-4.

Видео.

Смотреть онлайн.

Скачать файлы задачи.

Сертификаты ELCUT по ГОСТ, СП, ИСО, СанПиН


Карта сайта