Перфорированная пластина

Тонкая прямоугольная пластина с круглым отверстием посередине, нагруженная растягивающим усилием.

Тип задачи:
Плоско-параллельная задача плоско-напряженного состояния.

Геометрия:

Дано:
Модуль Юнга E = 207000 Н/мм²
Коэффициент Пуассона ν = 0.3.
Однородная растягивающая нагрузка (40 Н/мм²) приложена к нижней грани пластины.

Задание:
Рассчитать коэффициент концентрации напряжения, обусловленный центральным отверстием.

Решение:
Благодаря зеркальной симметрии рассматриваем только одну четверть. На осях симметрии ставим граничные условия: по X и Y соответственно.

Коэффициент концентрации напряжения равен отношению максимального напряжения (146 Н/мм² - расчет) к приложенному напряжению (40 Н/мм²)

k = 146 / 40 = 3.65.

Результат:

Распределение напряжений и деформированная форма тела пластины