Новый подход к
моделированию полей
Языковые версии сайта:

>> >> >>

Заряженная частица в однородном электростатическом поле. Плоско-параллельная задача.

Тип задачи:
Плоско-параллельная задача электростатики.

Геометрия:

Заряженная частица в однородном электростатическом поле. Плоско-параллельная задача.
Расстояние между пластинами d = 1 м.

Исходные данные:
Относительная диэлектрическая проницаемость вакуума ε = 1;
Положительный потенциал U+ = 20 В.
Заряд (электрона) q = -1.602e-19 Кл
Масса (электрона) m = 9.109e-31 кг
Начальная скорость vr = 500 000 м/с; vz = vφ = 0 м/с.
Координата вылета частицы: (0; 0; 0) м.

Задание:
Рассчитать траекторию движения заряженной частицы, пренебрегая релятивистскими эффектами.

Решение:
Аналитическое решение - параболическая траектория

x(t) = vx·t [м],
y(t) = 0.5 · Fy / m · t2 [м],
z(t) = 0 [м],
где Fy = q·Ey - y-компонента силы Лоренца,
            t - время.

Траектория движения частицы может быть рассчитана с помощью встроенной функции ELCUT или с помощью бесплатной утилиты TrajectoryTracer.

Результаты:
Напряженность электрического поля Ex = 0 В/м, Ey = -20 В/м.
Сила Лоренца: Fy = -1.602e-19 · (-20) = 3.204e-18 Н.
x(t) = 5e5·t м,
y(t) = 0.5·3.204e-18/9.109e-31 · t2 м,
z(t) = 0 м.

Координаты частицы (x; y; z) м

Время

Теория

ELCUT

Утилита TrajectoryTracer

0 c

(0; 0; 0)

(0; 0; 0)

(0; 0; 0)

1e-7 c

(0.050; 0.018; 0)

(0.050; 0.018; 0)

(0.050; 0.018; 0)

2e-7 c

(0.100; 0.070; 0)

(0.100; 0.070; 0)

(0.100; 0.070; 0)

3e-7 c

(0.150; 0.158; 0)

(0.150; 0.158; 0)

(0.150; 0.158; 0)

4e-7 c

(0.200; 0.281; 0)

(0.200; 0.281; 0)

(0.200; 0.281; 0)

5e-7 c

(0.250; 0.440; 0)

(0.250; 0.440; 0)

(0.250; 0.440; 0)

Download Загрузить файлы задачи.

Сертификаты ELCUT по ГОСТ, СП, ИСО, СанПиН


Карта сайта