ELCUT
Новый подход
к моделированию полей

Главная >> Применение >> Типовые примеры >>

Заряженная частица в однородном электростатическом поле. Цилиндрическая задача.

моделирование заряженной частицы в электрическом поле, траектория электрона

Тип задачи:

Осесимметричная задача электростатики.

Геометрия:
Заряженная частица в однородном электростатическом поле. Цилиндрическая задача. Рассчитать траекторию движения заряженной частицы, пренебрегая релятивистскими эффектами. Заземлено Напряжение U+ q

Дано
Относительная диэлектрическая проницаемость вакуума ε = 1;
Положительный потенциал U+ = 20 В.
Заряд (электрона) q = -1.602e-19 Кл
Масса (электрона) m = 9.109e-31 кг
Начальная скорость vr = 500 000 м/с; vz = vφ = 0 м/с.
Координата вылета частицы: (0; 0; 0).

Задача:
Рассчитать траекторию движения заряженной частицы, пренебрегая релятивистскими эффектами.

Решение:
Аналитическое решение - параболическая траектория
x(t) = 0 [м],
y(t) = vy · t [м],
z(t) = 0.5 · Fz / m · t² [м],
где Fz - z-компонента силы Лоренца,
            t - время.

Траектория движения частицы может быть рассчитана с помощью встроенной функции ELCUT или с помощью бесплатной утилиты Траектории заряженных частиц.

Результаты:
Напряженность электрического поля Ez = -20 В/м, Er = 0 В/м

Сила Лоренца: Fφ = q · Ez = -1.602e-19 · (-20) = 3.204e-18 Н,
x(t) = 0 м,
y(t) = 5e5·t м,
z(t) = 0.5·3.204e-18/9.109e-31 ·t² м.

Координаты частицы (x; y; z) м

Время Теория ELCUT Утилита Траектории заряженных частиц
0 с (0; 0; 0) (0; 0; 0) (0; 0; 0)
1e-7 с (0; 0.050; 0.018) (0; 0.050; 0.018) (0; 0.050; 0.018)
2e-7 с (0; 0.100; 0.070) (0; 0.100; 0.070) (0; 0.100; 0.070)
3e-7 с (0; 0.150; 0.158) (0; 0.150; 0.158) (0; 0.150; 0.158)
4e-7 с (0; 0.200; 0.281) (0; 0.200; 0.281) (0; 0.200; 0.281)
5e-7 с (0; 0.250; 0.440) (0; 0.250; 0.440) (0; 0.250; 0.440)

Заряженная частица в однородном электростатическом поле. Цилиндрическая задача.
  • Видео: Заряженная частица в однородном электростатическом поле. Цилиндрическая задача.
  • Смотреть на YouTube.
  • Скачать файлы задачи.

    ELCUT включён в Государственный реестр Российского программного обеспечения

    Продукт
    Заказ
    Запросить пробную версию
    Модификации
    История версий
    Функциональность
    Состав
    Программирование
    Спецкурсы

    Применение
    Промышленность
    Образование
    Наука
    Типовые примеры
    Отзывы
    Пользователи

    Поддержка
    Онлайн семинары
    Виртуальный класс
    Вход для клиентов
    Словарь
    Тестирование

    Загрузить
    ELCUT Студенческий
    Руководство пользователя
    Библиотеки материалов
    Видео
    Бесплатные утилиты

    Новости
    Новые версии
    События
    Статьи
    Подписка

    Контакты
    О компании
    Как нас найти
    Консультации
    Поддержка онлайн
    Партнеры