Ёмкость между двумя сферами

Тип задачи:
Осесимметричная задача электростатики.

Геометрия:

non-concentric_spheres_capacitance

a = 100 мм, d = 500 мм.

Дано:
Относительная диэлектрическая проницаемость вакуума ε = 1,
Заряд q = 10^-9

Задача:
Найти взаимную емкость между двумя сферами и сравнить результат с аналитическим решением:
C = 2π·ε·ε₀ · a [Ф] *,
где D = d/ (2a).

Решение:
Сферическая поверхность отмечена как "Изолированный проводник" с неизвестным потенциалом. В какой-то момент на поверхностях сфер появляются заряды. Затем заряды распределяется по поверхности проводника.

Результат:

Распределение потенциала на сферах.

sphere in front of wall capacitance

Емкость вычисляется по формуле: C = q / (U2 - U1). Разность равна: U2 - U1 = 143.4 В.
Емкость C = 10^-9 / 143.4 = 6.97·10^-12 Ф.

	ELCUT	Теоретический результат
C, пкФ	6.97	6.99

Скачать файлы задачи.