Новый подход к
моделированию полей
Языковые версии сайта:

>> >> >>

Индуктивность длинного соленоида

Тип задачи:
Осесимметричная задача магнитостатики.

Геометрия:

индуктивность длинного соленоида

R1 = 30 мм, R2 = 35 мм.

Дано:
Сила тока в проводнике I = 1 A,
число витков N = 100,
длина соленоида l = 0.5 м.

Задача:
Найти индуктивность длинного соленоида.

Решение:
Аналитически индуктивность соленоида вычисляется по формуле:
L = μ0 N 2 S / l,
где S - площадь поперечного сечения соленоида (м2).

Решение данной задачи в ELCUT сводится к определению магнитного потока через контур, пересекающий соленоид, как показано на рисунке ниже. Непосредственно вычисление величины магнитного потока производится с помощью интегрального калькулятора. Далее, зная поток, можем определить искомую индуктивность соленоида:
L = N 2 · Ф / I

Аналитическая формула описывает идеальный соленоид, у которого отсутствуют краевые эффекты и обмотка представлена тонким токовым слоем. С помощью ELCUT можно смоделировать также и реальный соленоид, посчитав поле в окружающем воздухе.

Результаты:

Площадь поперечного сечения соленоида
S = π * ( (R1 + R2)/2 )2 = 3.142 * ( (0.03+0.035)/2 )2 = 0.00332 м2.

Индуктивность идеального соленоида
L = 4e-7*3.142 * 1002 * 0.00332 / 0.5 = 83.45 мкГн.

Магнитное поле идеального соленоида:

магнитное поле длинного соленоида

Магнитное поле реального соленоида:

магнитное поле длинного соленоида

 

Индуктивность L

Идеальный соленоид, теория

83.45 мкГн

Идеальный соленоид, ELCUT

83.55 мкГн

Реальный соленоид, ELCUT

82.75 мкГн

Загрузить файлы задачи long_solenoid_inductance.zip.

Сертификаты ELCUT по ГОСТ, СП, ИСО, СанПиН


Карта сайта