продукт
Главная >> Применение >> Типовые примеры >>
Асинхронный двигатель
электрический мотор, электрическая машина, трехфазный асинхронный двигатель пусковой момент
Двигатель состоит из статора с трехфазной обмоткой и ротора. Ферромагнитный сердечник ротора имеет 36 пазов, заполненных алюминием. Все эти пазы соединены короткозамыкающими кольцами на передней и задней стороне. Наша задача — рассчитать крутящий момент, действующий на ротор, в зависимости от скорости ротора.
Тип задачи
Плоско-параллельная задача магнитного поля переменных токов.
Геометрия
Дано
Частота напряжения сети f=50 Гц, синхронная скорость вращения 1500 об/мин.
Число пазов статора Z1 = 48, число проводников в пазу w=100, сечение обмоточного провода 0.125 mm², электропроводность меди при 70°C равна σ1 = 46.8 МСм/м
Число пазов ротора Z2 = 36, площадь окна паза 22.2 мм², электропроводность алюминия при70°C равна σ2 = 31.1 МСм/м
Число фаз m=3, напряжение U = 220 В.
Задание
Рассчитать ток и крутящий момент, как функцию скорости вращения.
Решение
Двухмерная геометрическая модель включает только пазовую часть катушки. Лобовая часть обмотки в геометрической модели не представлена. Сопротивление лобовых частей R учитывается в файле электрической цепи.
R = (1/σ1) * Длина / Сечение = (1/46.8e6) * 88 / 0.125e-6 = 15 Ом,
где Длина = длина лобовой части витка (спереди и сзади) * число витков в катушке = (55мм + 55мм) * 800 = 88 м.
Крутящий момент возникает в результате взаимодействия вихревых токов роторной клетки с магнитным полем статора. При этом возможны 3 ситуации:
- Для расчета крутящего момента при нулевой скорости вращения мы рисуем модель с неподвижным ротором.
- При синхронной скорости вихревые токи в роторной клетке отсутствуют. Мы можем смоделировать это, задав нулевую проводимость клетки ротора. В модели ротор при этом тоже задается неподвижным.
- Для ненулевой скорости вращения n мы тоже рисуем неподвижный ротор, но требуется изменить проводимость роторной клетки: σ2 * ( 1 - n/синхронная скорость )
Для автоматизации расчета крутящего момента и скорости мы используем инструмент параметризации LabelMover. Мы постепенно изменяем проводимость ротора и измеряем входной ток и крутящий момент ротора. Каждому значению проводимости соответствует некоторая скорость вращения.
Результат
Максимальный КПД 84% достигается на скорости 1447 об/мин. Номинальный ток 0,79 А.
| Электропроводность клетки ротора, См/м | Скорость вращения = синхронная скорость * (1-Электропроводность клетки ротора/σ2), об/мин | Крутящий момент, Н*м | Мощность на валу = (Скорость вращения*2π/60) * Крутящий момент, Вт | Ток фазы А | Коэффициент мощности = cos(Угол тока фазы А) | Электрическая мощность = 3* Напряжение * Ток фазы * Коэффициент мощности, Вт | КПД = Мощность на валу/ Электрическая мощность |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 синхронная скорость | 1500*(1-0/31.1e6) = 1500 | 0 | (1500*2*3.142/60)*0 = 0 | 0.64A ∠-83.3° | cos(-83.3°)=0.12 | 3 * 220 * 0.64 * 0.12 = 50.6 | 0/50.6 = 0 |
| 31.1e6 заторможенный ротор | 1500*(1-31.1e6/31.1e6) = 0 | 6.14 | (0*2*3.142/60)*6.14 = 0 | 4.79A ∠-19.2° | cos(-19.2°)=0.94 | 3 * 220 * 4.79 * 0.94 = 2970 | 0/2970 = 0 |
| 1.09e6 | 1500*(1-1.09e6/31.1e6) = 1447 | 2.0 | (1447*2*3.142/60)*2.0 = 303 | 0.79A ∠-46.6° | cos(-46.6°)=0.69 | 3 * 220 * 0.79 * 0.69 = 360 | 303/360 = 84% |
Натурная картина вихревых токов в клетке ротора и распределение плотности потока в воздушном зазоре при номинальной скорости, рассчитанная в ELCUT.
