Новый подход к
моделированию полей
Языковые версии сайта:

>> >> >>

Растяжение цилиндрического прутка

Цилиндрический пруток из алюминиевого сплава растягивается двумя равными по модулю и противоположными по направлению силами, приложенными на его концах.

Тип задачи:

Осесимметричная задача упругих напряжений и деформаций.

Геометрия:

Дано:

длина прутка L = 3000 мм;
диаметр поперечного сечения d = 30 мм;
модуль Юнга алюминиевого сплава E = 70 ГПа;
коэффициент Пуассона алюминиевого сплава ν=1/3;
растягивающее усилие P = 85 кН.

Задание:

Рассчитать удлинение прутка, уменьшение диаметра и изменение объема.

Решение:

Один из концов прутка закрепляется, а на другом конце задается растягивающее усилие fz = P / S,
где S= 786·10-62] - площадь поперечного сечения прутка.

Изменение объема можно посчитать, зная изменение длины dL и изменение толщины dr,
dV = (L+dL)·π·(r+dr)2 - L·π·r2.

Результат:

Изменение объема dV = (3000+5.1536)·π·(15-0.008589)2 - 3000·π·15 = 1210.91 мм3.

Удлинение, мм

Сужение, мм

Изменение объема, мм3

ELCUT

5.1536

0.017178

1210.9

Теория*

5.1557

0.017186

1214.8

Погрешность

0.04%

0.05%

0.3%

* James M. Gere, Stephen P. Timoshenko "Mechanics of materials", Third edition (1990), страницы 26-27. ISBN:0-534-92174-4.

Видео.

Смотреть онлайн.

Скачать файлы задачи.

Сертификаты ELCUT по ГОСТ, СП, ИСО, СанПиН


Карта сайта