Главная >> Применение >> Типовые примеры >>

Распределение температуры в проводе

тепловое распределение в электрическом кабеле, нагрев электрического провода

Весьма длинный проводник с равномерно распределенным по его сечению током.

Тип задачи
Осесимметричная мультифизичная задача электрического поля постоянных токов и теплопередачи.

Геометрия

Дано
Диаметр провода d = 10 мм;
Сопротивление на единицу длины R = 3·10^-4 Ом/м;
Ток I = 1000 A;
Теплопроводность λ = 20 Вт / K·м;
Коэффициент конвекции α = 800 Вт / K·м²;
Температура окружающей среды T_o = 20 °C.

Задача:
Рассчитать распределение температуры в проводе

Решение
Ограничимся рассмотрением небольшого участка провода (10 мм). Удельное сопротивление материала провода:
ρ = R·(π·d²/4) Ом·м;

Падение напряжения на 10-миллиметровом участке провода
ΔU = I · R · l = 3·10^-3 (V)

В электрической части задачи, для получения равномерного тока мы поставили различные уровни напряжения на торцах провода. На внешней границе провода нормальная составляющая плотности тока равна 0.
При описании теплопередачи мы использовали следующие граничные условия. Нулевой тепловой поток на торцах и конвективный теплообмен на поверхности провода.

Результаты:
Распределение температуры в электрическом проводе:

Температура на оси провода

	T (°C)
Источник	33.13
ELCUT	33.14

Источник
W. Rohsenow and H. Y. Choi, "Heat, Mass, and Momentum Transfer", Prentice-Hall, N.J., 1963.

• Скачать файлы задачи
  См. задачи Coupl3CF.pbm и Coupl3HT.pbm для расчета растекания токов и теплопередачи соответственно.