Новый подход к
моделированию полей
Языковые версии сайта:

>> >> >>

Coupl2: Нагрев цилиндра и механические напряжения

Весьма длинный, тонкостенный цилиндр под действием внутреннего напряжения, с установившимся распределением температуры. Температура внутренней поверхности Ti, внешней поверхности To.

Тип задачи:
Осесимметричная связанная задача теплопередачи и механики.

Геометрия:

цилиндр

Исходные данные:
Размеры R1 = 1 см, R2 = 2 см;
Температура внутренней поверхности Ti = 100°C;
Температура внешней поверхности To = 0°C;
Коэффициент теплового расширения α = 10-6 1/K;
Внутреннее давление P = 106 Н/м2;
Модуль Юнга E = 3·1011 Н/м2;
Коэффициент Пуассона ν = 0.3.

Задание:
Вычислить распределение механических напряжений

Решение:
Так как от координаты z ничего не зависит, рассмотрим небольшой участок соленоида (здесь 0.2 см). Радиальная составляющая индукции равна 0 на внешней поверхности соленоида. Перемещение торцевых граней вдоль оси z отсутствует, что соответствует бесконечной длине соленоида.

Сравнение результатов
Радиальные и касательные напряжения при r = 1.2875 см:

 

σr (Н/м2)

σq ( Н/м2)

Источник

-3.9834·106

-5.9247·106

ELCUT

-3.959·106

-5.924·106

Источник

S. P. Timoshenko and Goodier, "Theory of Elasticity", McGraw-Hill Book Co., N.Y., 1961, pp. 448-449.

Видео.

Смотреть онлайн.

Скачать файлы задачи.
См. задачи Coupl2HT.pbm и Coupl2SA.pbm для теплового и механического расчета соответственно.

Сертификаты ELCUT по ГОСТ, СП, ИСО, СанПиН


Карта сайта