Новый подход к
моделированию полей
Языковые версии сайта:
Language no-Pyccku Global English Deutsch Espanol Francais Italiano Danmark Ceske Chinese

>> >> >>

Закон Ампера

Пример посвящен сравнению значения силы взаимодействия двух тонких проводов с токами, посчитанной по формуле Ампера и в ELCUT для трёх формулировок: магнитостатики, переменного магнитного поля и нестационарного магнитного поля.

Геометрия:

Дано:
I = 1 А - ток в каждом из проводов;
f = 50 Гц - частота тока в задачах магнитного поля переменных токов и в нестационарной магнитной задаче;
r = 1 м - расстояние между проводами.

Задание:
Рассчитать пондеромоторную силу (на метр длины провода), действующую на провода и сравнить результат с формулой Ампера.

Решение:
Токи в модели задаются линейные. Так модель будет точно соответствовать постановке, описываемой формулой Ампера.
В задаче магнитного поля переменных токов задано амплитудное значение тока √2·I.
В нестационарной задаче ток задан формулой I(t) = √2·I · sin(2·180·50·t).

Согласно закону Ампера* сила взаимодействия между параллельными проводами с током составляет:
F = 2·(μ0/4π) · I·I / r [Н/м]

Результаты:

Закон Ампера:
F = 2·(μ0/4π) · 1·1/ 1 = 2·10-7 [Н/м]

Магнитостатика:

Переменное магнитное поле:

Нестационарное магнитное поле:

Время

Ток

Сила

0.01 с

2 A

4.0092·10-7 Н/м

0.015 с

1 A

2.0046·10-7 Н/м

0.02 с

0 A

6.255·10-22 Н/м

 

F, *10-7 Н/м

Погрешность

Формула Ампера

2.000

-

Магнитостатика

2.0042

0.2%

Переменное магнитное поле

2.0042

0.2%

Нестационарное магнитное поле

2.0046

0.2%

*Википедия: Закон Ампера.

Скачать файлы задачи.

Сертификаты ELCUT по ГОСТ, СП, ИСО, СанПиН


Карта сайта