Вкладка "Общие" предназначена для ввода основных свойств материала: магнитной проницаемости и электрической проводимости, а также источников поля: полного тока, приложенного напряжения или известной плотности тока.
Магнитная проницаемость
Введите сюда компоненты тензора магнитной проницаемости, или оставьте слово Нет или пустое место, чтобы исключить блок с этой меткой из расчета. Чтобы задать два различных значения для компонент тензора, сначала включите флажок Анизотропный материал. Пользуйтесь переключателем Абсолютная или Относительная, чтобы ввести абсолютное или относительное значение магнитной проницаемости.
Координаты
Если материал анизотропный, то есть координатные компоненты магнитной проницаемости различны, при помощи переключателя Координаты можно выбрать между парой компонент магнитной проницаемости (x, y) или (r, θ).
Имея дело с нелинейными материалами, вы должны задать кривую намагничивания материала вместо постоянной магнитной проницаемости. Установите флажок Нелинейный материал, чтобы открыть окно работы с кривыми намагничивания B-H. Если B-H кривая уже была задана, вы увидите кнопку Кривая B-H..., нажав которую вы откроете окно для работы с кривой.
Замечание. В задачах магнитного поля переменных токов магнитная индукция в каждой точке поля меняется в течение периода. Поэтому магнитная проницаемость нелинейного материала тоже меняется со временем. Для того чтобы рассчитать поле, в нелинейном материале вводится эквивалентная, не зависящая от времени магнитная проницаемость. Её величина подбирается с таким расчетом, чтобы средняя энергия магнитного поля (B·H)/2 за период сохранялась.
В редакторе кривых намагничивания вы вводите зависимость B(H) для постоянного тока. Исходная кривая (на постоянном токе) нарисована на графике сплошной зеленой линией. Пересчитанная кривая для переменного тока показана красным пунктиром.
Электропроводность
Введите значение электропроводности материала или оставьте нулевое значение для непроводящих материалов. Если электропроводность для некоторого блока равна нулю, то в нём не будет рассчитываться распределение вихревых токов. Тем не менее, и в таком блоке можно задать сторонний ток.
Электропроводность материала может быть константой, функцией координат или зависеть от температуры. Зависимость задается таблично и автоматически аппроксимируется сплайном. Чтобы задать электропроводность, зависящую от температуры, установите флажок Зависит от температуры, в результате чего откроется окно работы с кривой. Если зависимость электропроводности от температуры уже была задана, вы увидите кнопку Кривая γ=γ(T)..., нажатие которой откроет окно для работы с кривой.
Значение температуры для вычисления электропроводности задается для блока константой или формулой в поле Температура. Формула задает зависимость температуры от координат. Нужно иметь в виду, что независимо от единиц длины, выбранных для данной задачи, в формулах координаты задаются в метрах.
Температурное поле может быть рассчитано заранее и импортировано в задачу расчета магнитного поля переменных токов. Для этого сформулируйте и решите задачу установившейся или нестационарной теплопередачи на той же геометрической модели и воспользуйтесь механизмом связанных задач.
Источники поля
Выберите вид источника поля (плотность тока или полный ток для блоков, в которых не учитывается поверхностный эффект (задана нулевая проводимость), либо полный ток или приложенное напряжение для реальных проводников), и задайте его величину и фазу.
В случае, когда источник поля задан в виде полного тока или приложенного напряжения, вы можете выбрать, как должны трактоваться разные блоки, помеченные этой меткой. Это могут быть параллельно включенные части одного и того же проводника, либо отдельные проводники, соединенные последовательно. Во втором случае полный ток всех таких проводников будет одинаков, а плотность тока в каждом из них является предметом расчета.
Если задача расчета магнитного поля переменных токов решается совместно с присоединенной электрической цепью, то поля для ввода источников поля в массивных проводниках заблокированы. В этом случае, все метки блоков с ненулевой проводимостью должны быть включены в цепь в качестве элементов, и необходимые источники поля вместе со своими номинальными значениями задаются через схему электрической цепи. Тем не менее, если несколько реальных проводников помечены одной меткой, по-прежнему нужно указать способ их соединения между собой - последовательно или параллельно.
Если в некотором блоке одновременно имеется импортированное температурное поле и задано значение температуры константой или формулой, то используется импортированное значение температуры.
Вкладка "Потери в стали" предназначена для ввода свойств магнитомягкого материала, необходимых для вычисления потерь мощности в нем. Эти свойства необязательны. Если не вводить никаких значений в эти поля, они останутся нулевыми, и магнитные потери в блоках, помеченных данной меткой, не будут вычисляться. Заданные коэффициенты имеют смысл удельных потерь на единицу объема в Вт/м3.
Потери в магнитных материалах возникают по двум основным причинам: омические потери (потери от вихревого тока) и потери от периодического перемагничивания материала, пропорциональные площади петли гистерезиса. Если для материала задана ненулевая электропроводность, то потери на вихревые токи учитываются автоматически и для их вычисления не требуются отдельно задавать коэффициенты удельных потерь.
Иначе обстоит дело в магнитных сердечниках, изготовленных из пакета тонких изолированных стальных листов (шихтованные или ламинированные сердечники). В этом случае электропроводность материала должна быть задана нулевой, иначе ELCUT не примет во внимание ламинацию, и вихревые токи будут гораздо сильнее истинных. Несмотря на нулевую электропроводность магнитного материала, потери от вихревых токов в тонких листах, тем не менее, будут возникать. Обычно их учитывают при помощи той или иной эмпирической формулы.
ELCUT использует для вычисления потерь в стали эмпирическую формулу Бертотти:
p = khf B2 + kcf2B2 + ke(f B)1.5 (2)
Здесь B - максимальная за период величина модуля вектора магнитной индукции, f - частота задачи, kh, kc, ke - коэффициенты удельных потерь на единицу объема для данного материала. Значения коэффициентов удельных потерь следует ввести в поля диалогового окна или оставить нулевым для исключения соответствующего компонента потерь из расчета.
Первый член формулы соответствует потерям на гистерезис, второй член - потерям от вихревых токов и третий член учитывает дополнительные магнитные потери, не входящие в первые две разновидности.
Вычисление коэффициентов удельных потерь в стали для данного материала по известным или измеренным данным зависимости удельных потерь от магнитной индукции и частоты pст = f(B, f) представляет собой задачу аппроксимации, которая решается за пределами ELCUT. Более подробно с этим вопросом можно ознакомиться на сайте www.elcut.ru > Словарь > Потери в стали
См. также
Постановка задачи магнитного поля переменных токов
Источники магнитного поля переменных токов