Справка по ELCUT

Интегральные величины в задачах электрического поля переменных токов

Основные интегральные величины, вызывающие интерес при анализе электрического поля переменных токов в проводящей среде: электрический ток (активный, реактивный и кажущийся) через заданную поверхность, среднее значение активной, реактивной и кажущейся мощности потерь в заданном объеме, энергия электрического поля, механические силы и моменты, действующие на тела со стороны электрического поля.
В формулах используются следующие обозначения:

E – комплексный вектор напряженности электрического поля;
D – комплексный вектор электрического смещения (электрической индукции),
j_A – комплексный вектор плотности активного тока,
j_RE – комплексный вектор плотности реактивного тока,
j_APP – комплексный вектор плотности кажущегося тока,
U – комплексный электрический потенциал.

Напомним, что в задачах электрического поля переменных токов используются комплексные величины, изображающие синусоидально меняющиеся со временем реальные физические параметры. Поэтому, интегральные величины могут иметь разную природу, а именно:

Комплексная величина, имеющая амплитуду и фазу (ток, разность потенциалов).
Комплексный вектор, представляющий вектор, конец которого за временной период описывает эллипс (напряженность поля, плотность тока). Для комплексных векторов отображается амплитуда (отдельно по каждому координатному компоненту), фаза и коэффициент поляризации.
Колеблющаяся величина (мощность потерь, энергия поля и т.п.). Такая величина пульсирует с двойной частотой вокруг некоторого среднего значения. Отображается среднее значение, фаза и размах пульсаций.
Колеблющийся вектор (механическая сила и т.п.). Представляет собой вектор, изменяющий свою величину и направление с двойной частотой относительно среднего значения. Вычисляется среднее значение вектора (длина, угол, координатные компоненты), а также размах колебаний. Последний необходим, например, для оценки предельного значения механической силы за период.

Название, константа ActiveFied	Формула и описание
Ток через поверхность qfInt_Jactive	I_A = _s∫ (j_A·n)ds Комплексная величина. Активный ток через поверхность, заданную контуром.
Реактивный ток через поверхность qfInt_Jreactive	I_RE = _s∫ (j_RE·n)ds Комплексная величина. Реактивный ток через поверхность, заданную контуром.
Кажущийся ток через поверхность qfInt_Japparent	I_APP = _s∫ (j_APP·n)ds Комплексная величина. Кажущийся ток через поверхность, заданную контуром.
Активная мощность qfInt_PowerActive	P_A = _v∫ (E·j_A)dv Колеблющаяся величина. Мощность джоулевых потерь, выделяющихся в заданном объеме.
Реактивная мощность qfInt_PowerReactive	P_RE = _v∫ (E·j_RE)dv Колеблющаяся величина. Реактивная мощность, выделяющаяся в заданном объеме.
Кажущаяся мощность qfInt_PowerApparent	P_APP = _v∫ (E·j_APP)dv Колеблющаяся величина. Кажущаяся мощность, выделяющаяся в заданном объеме.
Механическая сила qfInt_MaxwellForce	F = 1/2·_s∮(E·(n·D) + D·(n·E) - n·(E·D))ds Колеблющийся вектор. Сила, действующая со стороны электрического поля на тела, находящиеся внутри заданного объема. Вычисляется путем интегрирования тензора Максвелла по поверхности, ограничивающей объем.
Вращающий момент qfInt_MaxwellTorque	T = 1/2·_s∮((r×E)·(n·D) + (r×D)·(n·E) - (r×n)·(E·D))ds Колеблющаяся величина. Суммарный момент электрических сил, действующих на тела, заключенные в заданном объеме. См. замечание о механическом моменте в разделе Электростатика.
Энергия электрического поля qfInt_ElectrostaticEnergy	W = 1/2·_v∫ (E·D)dv Колеблющаяся величина. Энергия электрического поля в заданном объеме.
Поверхностная энергия qfInt_GradKGrad_n_ds	W_S = 1/2·_s∫ (E·D)ds Колеблющаяся величина.
Разность потенциалов qfInt_Grad_t_dl	ΔU = _L∫ (E·t)dl Комплексная величина. Разность потенциалов между концами контура может быть вычислена как циркуляция вектора напряженности поля вдоль контура.
Средний потенциал поверхности qfInt_Potential_ds	U_S = 1/S·_s∫ U·ds Комплексная величина.
Средний потенциал по объему qfInt_Potential_dv	U_V = 1/V·_v∫ U·dv Комплексная величина.
Средняя напряженность по объему qfInt_Grad_dv	E_a = 1/V·_v∫ E·dv Комплексный вектор. Средний вектор напряженности поля в заданном объеме.
Среднее смещение по объему qfInt_KGrad_dv	D_a = 1/V·_v∫ D·dv Комплексный вектор. Средний вектор электрического смещения в заданном объеме.
Средний квадрат напряженности qfInt_Grad2_dv	E_a² = 1/V·_v∫ E²·dv Колеблющаяся величина.
Средний квадрат смещения qfInt_KGrad2_dv	D_a² = 1/V·_v∫ D²·dv Колеблющаяся величина.
Электрический заряд qfInt_KGrad_n_ds	Q_s = _s∮ (D·n)ds Комплексная величина. Электрический заряд внутри объема, ограниченного контуром, может быть вычислен как поток вектора электрического смещения через его замкнутую поверхность.
Интеграл от смещения вдоль линии qfInt_KGrad_t_dl	x = _L∫ (D·t)dl Комплексная величина. Циркуляция вектора электрического смещения вдоль контура.