Новый подход
к моделированию полей

Главная >> Поддержка >>

Интегральные величины в задачах электростатики

справка ELCUT

Содержание справки

Основные интегральные величины, вызывающие интерес при анализе электрического поля: электрический заряд, механическая сила и момент, разность потенциалов, поток электрической индукции, энергия поля.
В формулах используются следующие обозначения:

Название,
константа ActiveFied
Формула и описание
Электрический заряд

qfInt_KGrad_n_ds

\[ Q_s = \oint(\mathbf D ·\mathbf n)ds \]

Суммарный электрический заряд, заключенный в заданном объеме, может быть вычислен как поток вектора электрического смещения по замкнутой поверхности, охватывающей нужный объем.

Энергия электрического поля

qfInt_ElectrostaticEnergy

\[ W = \frac{1}{2}\int(\mathbf E ·\mathbf D)dv \]

Энергия электрического поля в заданном объеме.

Механическая сила

qfInt_MaxwellForce

\[ \mathbf f = \frac{1}{2}\oint\left( \mathbf E(\mathbf n · \mathbf D) + \mathbf D(\mathbf n · \mathbf E) - \mathbf n(\mathbf E · \mathbf D) \right) ds \]

Суммарная электрическая сила, действующая на тела, заключенные в заданном объеме.

Вращающий момент

qfInt_MaxwellTorque

\[ \mathbf M = \frac{1}{2}\oint\left( (\mathbf r × \mathbf E)(\mathbf n · \mathbf D) + (\mathbf r × \mathbf D)(\mathbf n · \mathbf E) - (\mathbf r × \mathbf n)(\mathbf E · \mathbf D) \right) ds \]

Суммарный момент электрических сил, действующих на тела, заключенные в заданном объеме.
Вектор момента направлен параллельно оси z в плоско-параллельном случае, а в осесимметричной задаче момент тождественно равен нулю. Момент рассматривается относительно начала координат. Момент относительно произвольной точки может быть получен прибавлением слагаемого F×r0, где F - это полная сила, а r0 это радиус-вектор точки.

Максимум, минимум, среднее.
Название,
константа ActiveFied
Формула и описание
Средний потенциал поверхности

qfInt_Potential_ds

\[ U = \frac{1}{S}\int U ds \]
Средний потенциал по объему

qfInt_Potential_dv

\[ U = \frac{1}{V}\int U dv \]
Среднее квадратическое значение напряженности по поверхности \[ E = \sqrt {\frac{1}{S}\int |\mathbf E|^2 ds } \]
Среднее квадратическое значение напряженности по объему \[ E = \sqrt {\frac{1}{V}\int |\mathbf E|^2 dv } \]
Среднее квадратическое значение смещения по поверхности \[ D = \sqrt {\frac{1}{S}\int |\mathbf D|^2 ds } \]
Среднее квадратическое значение смещения по объему \[ D = \sqrt {\frac{1}{V}\int |\mathbf D|^2 dv } \]

ELCUT включён в Государственный реестр Российского программного обеспечения


Продукт
Заказ
Запросить пробную версию
Модификации
Функциональность, Состав
Программирование
Спецкурсы

Применение
Промышленность
Образование
Наука
Типовые примеры
Отзывы
Пользователи

Поддержка
Онлайн семинары
Виртуальный класс
Вход для клиентов
Словарь

Загрузить
ELCUT Студенческий
Руководство пользователя
Библиотеки материалов
Видео
Бесплатные утилиты

Новости
Новые версии
События
Статьи
Подписка

Контакты
О компании
Как нас найти
Консультации
Партнеры