Тип задачи:
Осесимметричная задача электростатики.
Геометрия:
Дано:
Заряд: q = 10-9 Кл
Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха: ε = 1
Радиус внешней сферической границы, R = 50 мм
Задание:
Рассчитать распределение напряженности электрического поля на отрезке r = 1..20 мм и сравнить полученные результаты с аналитическими
Решение:
Электрическое поле создано точечным зарядом, который моделируется как метка вершины (в ней задается величина заряда). Аналитическое распределение рассчитывается по формуле
Результаты:
Картина электрического поля точечного заряда
График зависимости напряженности E от расстояния от заряда r, r = 1..20 мм:
Сравнение полученных результатов с аналитическими:
| r, мм | E*, В/м | E, В/м | δ, % |
| 1 | 8.988E+06 | 8.986E+06 | 2.269E-02 |
| 5 | 3.595E+05 | 3.594E+05 | 3.660E-02 |
| 10 | 8.988E+04 | 8.992E+04 | -5.052E-02 |
| 15 | 3.994E+04 | 3.999E+04 | -1.144E-01 |
| 20 | 2.247E+04 | 2.250E+04 | -1.391E-01 |
E* - Аналитическое решение