Вычисляемые физические величины в магнитостатике

При анализе результатов расчета магнитного поля ELCUT позволяет оперировать со следующими локальными и интегральными физическими величинами.

Локальные величины:

• Векторный магнитный потенциал A (функция потока rA в осесимметричном случае);

• Вектор магнитной индукции B = rot A

  Bx = dA/dy , By = -dA/dx	- в плоском случае,
  Bz = (1/r)·(d(rA)/dr) , Br = -dA/dz	- в осесимметричном случае;

• Вектор напряженности магнитного поля

  H = μ^-1·B,

  где μ тензор магнитной проницаемости.

Интегральные величины:

• Суммарная магнитостатическая сила, действующая на тела, заключенные в заданном объеме

  F = ½∮ (H(B·n) + B(H·n) - n(H·B)) ds,
  где интегрирование ведется по поверхности, ограничивающей объем, а n означает вектор единичной внешней нормали к поверхности.

  В осесимметричной задаче любой замкнутый контур заключает в себя соосные тела вращения. В силу симметрии радиальная составляющая силы, действующей на тело вращения, равна нулю.

• Суммарный момент магнитостатических сил, действующих на тела, заключенные в заданном объеме

  T = ½∮ ((r×H)(B·n) + (r×B)(H·n) - (r×n)(H·B)) ds,

  где r - радиус-вектор точки интегрирования. Вектор вращающего момента параллелен оси z в плоской постановке и тождественно равен нулю в осесимметричном случае. Момент вычисляется относительно начала координат. Момент относительно любой другой точки может быть получен добавлением слагаемого F × r₀, где F это полная сила, а r₀ - радиус-вектор точки.

• Энергия магнитного поля

  W = ½∫ (H·B) dV.	- в линейном случае;
  W = ½∫   dV.	- в нелинейном случае;

• Потокосцепление на один виток обмотки

  Ψ = 1/S · ∮A ds	- в плоском случае,
  Ψ = 1/S · 2π∮rA ds	- в осесимметричном случае;

  интегрирование в данной формуле ведется по поперечному сечению обмотки; а S обозначает площадь этого поперечного сечения.

В плоско-параллельной постановке интегральные характеристики вычисляются на единицу длины расчетной области в направлении оси z.

Область интегрирования задается в плоскости модели замкнутым или разомкнутым контуром, состоящим из отрезков и дуг окружностей.