Главная >> Поддержка >>

Граничные условия в магнитостатике

справка ELCUT

Содержание справки

На внешних и внутренних границах расчетной области могут быть заданы следующие граничные условия:

Условие Дирихле, задающее на части границы наперед известный векторный магнитный потенциал A₀ в вершине или на ребре модели. Это граничное условие определяет поведение нормальной составляющей индукции на границе. Оно часто используется для задания нулевого значения, например на оси симметрии задачи или для указания полного затухания поля на удаленной от источников границе. Кроме того, ELCUT позволяет задать условие Дирихле как функцию координат.

Замечание. Для того, чтобы задача была сформулирована корректно, необходимо задание условия Дирихле хотя бы в одной точке расчетной области, а если область представляет собой набор физически не связанных подобластей - хотя бы в одной точке каждой такой подобласти.

Условие Неймана имеет вид

Ht = σ	- на внешних границах,
Ht+ - Ht- = σ	- на внутренних границах,

где H_t - тангенциальная компонента напряженности поля, индексы "+" и "–" означают "слева от границы" и "справа от границы" соответственно, а σ - линейная плотность поверхностного тока. Если σ = 0, граничное условие называется однородным. Однородное условие Неймана на внешней границе означает отсутствие касательной составляющей индукции на границе, часто применяется для описания плоскости магнитной антисимметрии (противоположные по знаку источники в симметричной геометрии). Однородное условие Неймана является естественным граничным условием, т. е. оно предполагается заданным по умолчанию на всех участках внешней границы, где явно не указаны иные виды граничных условий.

Замечание. Нулевое условие Дирихле предполагается заданным по умолчанию на оси вращения для осесимметричных задач.

Если на плоскости симметрии задачи необходимо задать поверхностный ток и эта плоскость является внешней границей расчетной области, то действительное значение плотности тока следует разделить пополам.

Граничное условие нулевого потока используется для описания сверхпроводящего материала, в которые не проникает магнитное поле. Векторный магнитный потенциал на поверхности таких сверхпроводников имеет постоянное (неизвестное заранее) значение (rA = const в осесимметричном случае), так что внутренность сверхпроводника исключается из рассмотрения.

Замечание. Не допускается соприкосновение поверхностей, носящих граничное условие Дирихле, и сверхпроводников. В этом случае последние следует описать с помощью условия Дирихле.