Следующие виды граничных условий могут быть заданы на внешних и внутренних границах расчетной области.
Условие заданной температуры устанавливает на ребре или в вершине модели наперед заданное значение температуры T0 (например, при интенсивном омывании поверхности жидкостью постоянной температуры). Значение T0 на ребре может быть задано в виде линейной функции координат. Параметры задающей функции могут меняться от ребра к ребру, но должны быть согласованы так, чтобы функция T0 не претерпевала разрывов в точках соприкосновения ребер.
Этот вид граничного условия иногда называют условием первого рода.
Условие заданного теплового потока описывается следующими соотношениями:
| Fn = -qs | - на внешних границах, |
| Fn+ - Fn- = -qs | - на внутренних границах, |
где Fn нормальная компонента вектора плотности теплового потока, индексы "+" и "–" означают "слева от границы" и "справа от границы" соответственно, Для внутренней границы qs означает поверхностную мощность источника, для внешней - означает известное значение теплового потока через границу. Если qs = 0, граничное условие называется однородным. Однородное условие такого вида на внешней границе означает отсутствие теплового потока через указанную поверхность. Оно является естественным и устанавливается по умолчанию на всех тех сторонах, составляющих внешнюю границу, где явно не указано иное граничное условие. Это вид граничного условия употребляется в двух случаях: на плоскости симметрии задачи (если ввиду симметричности геометрии и источников задача решается только на части области), а также для описания адиабатической границы.
Если неоднородное граничное условие задаyного теплового потока указано на внешнем ребре, являющемся следом плоскости симметрии задачи, истинное значение мощности тепловыделения следует разделить пополам.
Этот вид граничного условия иногда называют граничным условием второго рода.
Граничное условие конвекции может быть задано на внешней границе модели. Оно описывает конвективный теплообмен и определяется следующим образом:
Fn = α(T - T0),
где α - коэффициент теплоотдачи, и T0 - температура окружающей среды. Параметры α и T0 могут меняться от ребра к ребру.
Граничное условие этого типа иногда называют граничным условием третьего рода.
Граничное условие радиации может быть задано на внешней границе модели. Оно описывает радиационный теплообмен и определяется следующим образом:/P>
Fn = β·kSB·(T4 - T04),
где kSB - константа Стефана-Больцмана (5.67032·10-8 Вт/м2/K4), β коэффициент поглощения поверхности, и T0 - температура поглощающей среды. Параметры β и T0 могут меняться от ребра к ребру.
Замечание. Чтобы задача расчета температурного поля была поставлена корректно, необходимо поставить хотя бы в одной вершине условие заданной температуры, либо хотя бы на одном ребре условие конвекции или радиации.
Граничное условие равной температуры может быть использовано для описания тел с очень высокой по сравнению окружающими телами теплопроводностью. Внутренность такого тела может быть исключена из расчета температурного поля при условии описания всей его поверхности как поверхности равной температуры. Данное условие отличается от условия первого рода тем, что температура на описываемой поверхности не известна заранее.
Замечание. Ребро, описанное условием равной температуры, не должно соприкасаться с любым ребром, где температура задана явно. В последнем случае ребро с условием равной температуры должно быт переопределено при помощи граничного условия первого рода с подходящим значением температуры.