На внутренних и внешних границах области допустимы следующие виды граничных условий:
Условие Дирихле задает наперёд известное значение электрического потенциала U0 на рёбрах или в вершинах модели. Значение U0 на ребре может быть задано в виде линейной функции от координат. Параметры задающей линейной функции могут варьироваться от ребра к ребру, но должны быть подобраны так, чтобы избежать разрывов функции U0 в точках соприкосновения границ.
Замечание. Для того, чтобы задача была сформулирована корректно, необходимо задание условия Дирихле хотя бы в одной точке расчетной области, а если область представляет собой набор физически не связанных подобластей - хотя бы в одной точке каждой такой подобласти.
Условие Неймана определяется следующими соотношениями:
| Dn = σ | - на внешней границе, |
| Dn+ - Dn- = σ | - на внутренней границе, |
где Dn нормальная компонента электрического смещения, индексы "+" и "–" означают "слева от границы" и "справа от границы" соответственно, σ поверхностная плотность заряда. Если σ = 0, граничное условие называется однородным, что означает отсутствие нормальной компоненты напряженности электрического поля. Этот вид граничного условия часто используется на внешней границе области, являющейся следом плоскости симметрии задачи. Однородное условие Неймана является естественным, оно устанавливается по умолчанию на всех рёбрах внешней границы, где явно не указано иное граничное условие.
При задании неоднородного условия Неймана на внешней границе, являющейся следом плоскости симметрии, истинную величину плотности заряда следует разделить пополам.
Граничное условие равного потенциала используется для описания изолированных проводников, помещенных в электрическое поле, которые имеют постоянный, но заранее неизвестный потенциал.
Замечание. Ребро, на котором задано условие равного потенциала не должно соприкасаться с рёбрами или вершинами, на которых задано условие Дирихле. В этом случае ребро с постоянным потенциалом следует описать при помощи условия Дирихле с подходящим значением потенциала.