Справка по ELCUT

Интегральные величины в задачах магнитостатики и нестационарного магнитного поля

Основные интегральные величины, вызывающие интерес при анализе магнитного поля: механическая сила и момент, потокосцепление, магнитный поток, магнито-движущая сила (МДС), потокосцепление, энергия поля.
В формулах используются следующие обозначения:

Название,
константа ActiveFied

Формула и описание
Пондеромоторная сила

qfInt_MaxwellForce

F = 1/2·s∮(H·(n·B) + B·(n·H) - n·(H·B))ds

Суммарная магнитная сила, действующая на тела, заключенные в заданном объеме.

Вращающий момент

qfInt_MaxwellTorque

T = 1/2·s∮((r×H)·(n·B) + (r×B)·(n·H) - (r×n)·(H·B))ds

Суммарный момент магнитных сил, действующих на тела, заключенные в заданном объеме.
Вектор момента направлен параллельно оси z в плоско-параллельном случае, а в осесимметричной задаче момент тождественно равен нулю. Момент рассматривается относительно начала координат. Момент относительно произвольной точки может быть получен прибавлением слагаемого F×r0, где F - это полная сила, а r0 это радиус-вектор точки.

Потокосцепление на один виток

qfInt_FluxLinkage

Ψ = 1/Sc·  sc∫A·ds в плоскопараллельном случае
Ψ = 2π/Sc·  sc∫rA·ds в осесимметричном случае

Интегрирование в данной формуле ведется по поперечному сечению обмотки, а Sс обозначает площадь этого поперечного сечения.
Если в качестве контура интегрирования выбрано поперечное сечение одного проводника, то вычисляется потокосцепление с витком, обратный провод проходит вне области, занятой полем.
Магнитодвижущая сила

qfInt_KGrad_t_dl

F = L∫ (H·t)dl

Магнитодвижущая сила (МДС) вычисляется как циркуляция вектора напряженности магнитного поля вдоль контура.
По закону Ампера, МДС вдоль замкнутого контура равна полному току, пронизывающему контур.

Магнитный поток

qfInt_Grad_n_ds

Φ = s∫ (B·n)ds

Магнитный поток через поверхность, заданную контуром.

Энергия магнитного поля

qfInt_MagneticEnergy

W = 1/2·v∫H·Bdv в линейном случае
W = v∫ ( B∫0H(B' )dB' ) dv в нелинейном случае
Коэнергия магнитного поля

qfInt_MagneticCoenergy

W = v∫ ( H∫0B(H' )dH' ) dv в нелинейном случае

Для линейной задачи коэнергия равна энергии магнитного поля.
Линеаризованная энергия поля

qfInt_ElectrostaticEnergy

W = 1/2·v∫H·Bdv в нелинейном случае

В линейных задачах совпадает с энергией магнитного поля.
Поверхностная энергия

qfInt_GradKGrad_n_ds

WS = 1/2·s∫ (B·H)ds
Средний потенциал поверхности

qfInt_Potential_ds

AS = 1/S·s∫ A·ds
Средний потенциал по объему

qfInt_Potential_dv

AV = 1/V·v∫ A·dv
Средняя индукция по объему

qfInt_Grad_dv

Ba = 1/V·v∫ B·dv
Средняя напряженность по объему

qfInt_KGrad_dv

Ha = 1/V·v∫ H·dv
Средний квадрат индукции по объему

qfInt_Grad2_dv

Ba2 = 1/V·v∫ B2·dv
Средний квадрат напряженности

qfInt_KGrad2_dv

Ha2 = 1/V·v∫ H2·dv
Интеграл от индукции по контуру

qfInt_Grad_t_dl

x = L∫ (B·t)dl

Циркуляция вектора магнитной индукции по контуру.

Поверхностный интеграл от напряженности

qfInt_Grad_n_ds

x = s∫ (H·n)ds

Поток вектора напряженности магнитного поля через поверхность, заданную контуром.

Только для нестационарных задач:
Полный ток

qfInt_Jtotal

I =  sc∫ j·ds

Полный ток через плоскую поверхность, натянутую на замкнутый контур. j – плотность тока.

Сторонний ток

qfInt_Jextern

I =  sc∫ jext·ds

Сторонний ток через плоскую поверхность, натянутую на замкнутый контур. jext – плотность стороннего тока.

Вихревой ток

qfInt_Jeddies

I =  sc∫ jeddy·ds

Вихревой ток через плоскую поверхность, натянутую на замкнутый контур. jeddy – плотность вихревого тока

Мощность тепловыделения

qfInt_Power

P = v∫ j2/γ·dv

Мощность джоулевых потерь в объеме, ограниченном контуром. γ – электрическая проводимость материала, j – плотность тока.