TEMagn2: Образование вихревых токов в двухпроводной линии

Тип задачи:

Плоско-параллельная задача расчета нестационарного магнитного поля

Геометрия:

Линия электропередачи состоит из двух медных проводников, несущих одинаковый ток в разных направлениях. Все размеры даны в миллиметрах.

Дано:

Относительная магнитная проницаемость воздуха μ = 1;
Относительная магнитная проницаемость меди μ = 1;
Электропроводность меди γ = 56 000 000 См/м;
Приложенное напряжение U = 0.001 В;

Задача:

Рассчитать процесс образования вихревых токов в проводниках

Решение:

Сопротивление проводника может быть вычислено как R_пров = l / (g · S), где
   S = πr² - площадь поперечного сечения проводника,
   r - радиус проводника,
   l - длина линии.
R_пров = 1 / (56·10⁶ · (π·0.0001²)) = 0.5684 Ом

Сопротивление всей линии (двух проводников) R = 2·R_пров = 2·0.5684 = 1.1368 Ом

Индуктивность передающей линии может быть посчитана как L = μ₀·l/π · (ln(D/r) + 0.25), где
   D - расстояние между проводниками.
L = 4π·10^-7·1/π · (ln(0.02/0.0001) + 0.25) = 2.219·10^-6 Гн

Изменение тока во времени для эквивалентной электрической цепи с сосредоточенными параметрами описывается уравнением
I(t) = U/R · (1 - e^—t / T), где T = L/R - постоянная времени цепи.

Результат:

См. задачу TEMagn2.pbm в папке с примерами.