HMagn2: Симметричная двухпроводная линия

Тип задачи:
Плоская задача магнитного поля переменных токов.

Геометрия:

Два проводника квадратного сечения с одинаковыми токами, противоположными по фазе помещены внутри прямоугольного ферромагнитного экрана. Все размеры указаны в миллиметрах.

Дано:
Относительная магнитная проницаемость воздуха μ = 1;
Относительная магнитная проницаемость меди μ = 1;
Электропроводность меди σ = 56,000,000 См/м;
Относительная магнитная проницаемость экрана μ = 100;
Электропроводность экрана σ = 1,000,000 См/м;
Ток в проводниках I = 1 A;
Частота f = 100 Гц.

Задача:
Найти распределение токов внутри проводников, импеданс линии и омические потери в экране.

Решение:
Предполагая, что магнитный поток целиком содержится в экране, мы можем задать граничное условие Дирихле на его внешней поверхности. См. задачу HMagn2.pbm в папке с примерами.

Комплексное сопротивление (импеданс) линии на единицу длины может быть вычислен по формуле

 Z = ( V₂ - V₁ ) / I,

где V₁ и V₂ - падения напряжения на единицу длины в каждом из проводников. Вследствие симметрии эти напряжения равны по величине и противоположны по знаку. Чтобы узнать падение напряжения, включите режим Локальные Значения (меню Вид) окна анализа результатов и щелкните мышью в любую точку проводника.

Импеданс линии Z = 0.000493 + i 0.000732 Ом/м.

Чтобы определить омические потери в экране:

1. В окне анализа результатов войдите в режим Контур: Добавить и укажите мышью экран для создания контура.

2. Выберите команду Интегральные значения в меню Вид, выберите Мощность тепловыделения в списке интегральных величин и нажмите кнопку Вычислить.

Омические потери в экране составляют P = 0.0000437 Вт/м.