Тип задачи:
Плоско-параллельная задача электростатики.
Геометрия:
Область задачи ограничена Землей снизу и бесконечна в трех других направлениях.
Дано:
Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха ε = 1;
Относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика ε = 2.
Задача:
Определить собственную и взаимную емкость проводников.
Решение:
Для решения теоретически бесконечной задачи определим область расчета как прямоугольник, достаточно большой, для того чтобы исключить влияние краевых эффектов. Для вычисления матрицы емкостей установим потенциалы U = 1 В у одного проводника и U = 0 В у другого.
Собственная емкость C11 = C22 = Q1 / U1;
Взаимная емкость: C12 = C21 = Q2 / U1;
где заряды проводников Q1 и Q2 вычисляются, как интегралы вдоль прямоугольных контуров, проведенных вокруг проводников 1 и 2 с отступом от их границ. Мы выбрали в качестве контуров для вычисления зарядов Q1 и Q2 прямоугольники –6 ≤ x ≤ 0, 0 ≤ y ≤ 4 и 0 ≤ x ≤ 6, 0 ≤ y ≤ 4 соответственно.
Сравнение результатов
| C11 (Ф/м) | C12 (Ф/м) | |
| Источник | 9.23·10-11 | –8.50·10-12 |
| ELCUT | 9.43·10-11 | –8.57·10-12 |
Источник
A. Khebir, A. B. Kouki, and R. Mittra, "An Absorbing boundary condition for Quasi-TEM Analysis of Microwave transmition line via the Finite Element Method", Journal of Electromagnetic Waves and Applications, 1990.
См. задачу Elec2.pbm в папке с примерами.